重庆市渝中区巴蜀中学校2022-2023学年七年级上学期期末数学试题.docx

数学

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分），在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的字母填在答题卡上所对应题号下面的表格内．

1.在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（）

A.﹣3 B.﹣1 C.0 D.2

2.某个几何体的展开图如图所示，该几何体是（）

A. B. C. D.

3.对于单项式，下列说法正确的是（）

A.系数为5 B.系数为 C.次数为1 D.次数为3

4.下列各式成立的是（）

A. B. C. D.

5.下列合并同类项中，正确的是（）

A. B. C. D.

6.若a﹣b＝﹣2，ab＝3，则代数式3a+2ab﹣3b值为（）

A.12 B.0 C.﹣12 D.﹣8

7.已知一副三角板如图（1）放置，其中两条斜边互相平行，则图（2）中∠1（）

A.15° B.20° C.25° D.30°

8.如图，小明从A处沿南偏西方向行走至点B处，又从点B处沿北偏西方向行走至点E处，则∠ABE＝（）

A. B. C. D.

9.如图，下列说法中，正确的是（）

A若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

10.下列说法正确有（）

A.相等的角是对顶角

B.直线外一点到已知直线的垂线段叫做点到该直线的距离

C.两条不相交的直线叫做平行线

D.在同一平面内，若直线，，则直线

11.用大小相同的棋子按如下规律摆放图形，第2022个图形的棋子数为（）

A6069个 B.6066个 C.6072个 D.6063个

12.已知两个多项式，，以下结论中正确的个数有（）

①若，则；

②若的值与x的值无关，则；

③若，则；

④若关于y的方程的解为整数，则符合条件的非负整数m有3个．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．

13.青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为3500000平方千米，将3500000用科学记数法表示应为__________．

14.若与是同类项，则__________．

15.若角的补角等于它的余角的6倍，则角等于________.

16.如图，，，平分，，则__________度．

17.数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简得__________．

18.兔年来临之际，某商家推出了两种兔年吉祥物礼盒进行售卖，其中A类礼盒中有4个幸福兔吉祥物，4个开心兔吉祥物：B类礼盒中有2个幸福兔吉祥物，4个开心兔吉祥物，6个快乐兔吉祥物，两种礼盒的成本分别为盒中吉祥物的成本之和，包装费用忽略不计，其中，每个快乐兔吉祥物的成本为每个开心兔成本的，每个幸福兔吉祥物的成本比每个开心兔的成本少，且每个幸福兔吉祥物和每个开心兔吉祥物的成本均为整数．已知A类礼盒的售价为48元，利润率为．元旦节当天一共卖出了两类礼盒共计142盒，且卖出的B类礼盒至少50盒．工作人员在核算总成本的过程中，把每个幸福兔吉祥物和每个开心兔吉祥物的成本看反了，并用看反的每个开心兔吉祥物的成本的去计算每个快乐兔吉祥物的成本，结果算出来的总成本比实际总成本少了480元，则当日实际卖出的两种礼盒的总成本为__________元．

三、解答题：解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

19.计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）；

（6）．

20.先化简，再求值：．其中．

21.如图，C为线段上一点，，点F、E分别为线段、的中点，．求的长和的长．

22.请把下面证明过程补充完整．

如图，，，，求证：．

证明：∵（已知）

∴__________（__________）

∵（已知）

∴（__________）

∴__________（__________）

∴__________（__________）

∵（已知）

∴__________（等量代换）

∴（内错角相等，两直线平行）

23.列方程解应用题：学校礼堂舞台正上方有一个长为的长方形电子显示屏，如图所示，每次搞活动都会在电子显示屏播出主题活动的标题，由于各次活动的主题不同，标题字数也就不等，为了制作及显示时方便美观，负责播出的工作人员对有关数据作出了如下规定：边空宽：字宽：字距；若某次主题活动的标题字数为17个字，求字距是多少？

24.对于一个各个数位上的数字均不为0且互不相等的三位自然数A，将它各个数位上的数字分别3倍后取其个位数，得到三个新的数字x，y，z，再将这