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设问解析????(4)导体棒ab向右匀速运动,则外力F与安培力为一对平衡力,即F=F安=
?,方向水平向右。(5)由能量守恒可得回路中还能产生的焦耳热Q=?mv2;撤去外力F后,取向右为正方向,由动量定理可得-?Δt=0-mv,所以导体棒还能滑行的距离Δx=?Δt=?;由动量定理可得-B?LΔt=0-mv,此过程通过导体棒的电荷量q=?Δt=?(点拨:在用动量定理解决电磁感应问题时,若涉及位移,安培力用?表示,若涉及电荷量,安培力用B?L表示)。拓展设问????(6)若导体棒在水平向右的外力F(未知)的作用下由静止开始以加速度a向右做匀加速
运动,从施加外力开始计时,分析外力随时间变化的关系,并求出在导体棒的速度达到v
的过程中,外力F的冲量。设问解析????(6)根据牛顿第二定律可得F-F安=ma,即F-?v=ma,又因为导体棒向右做匀加速运动,有v=at,代入得F=ma+?at。解法一:计算外力F的冲量时,由于外力F为变力,故可以采用动量定理求解。取导体棒
的运动方向为正方向,导体棒在速度达到v的过程中,由动量定理可知IF+I安=mv-0,其中I
安=-?x,且x=?,联立可得IF=mv+?,方向水平向右。解法二:计算外力F的冲量时,也可根据上述F的表达式,作出F随时间t的函数关系图线,
如图3所示,图中t0=?,F0=ma+?at0=ma+?v,图线与坐标轴围成的梯形面积表示外力F的冲量,可得IF=mv+?,方向水平向右。?二、单杆电源类情境水平放置的平行光滑导轨(导轨足够长且电阻不
计),间距为L,左侧接电动势为E、内阻为r的电源,
金属杆ab质量为m,电阻为R,匀强磁场的磁感应强
度大小为B等效电路当杆的速度为v时,电流I=?=?安培力F安=BIL=?运动过程a=?=?,杆做加速运动,v↑?F安↓?a↓;当速度达到vm=?时F安=0,a=0,杆以vm做匀速直线运动能量角度(1)杆速度为v时,电源输出电能E电=?mv2+QR(2)全过程电源输出电能E电=?m?+QR动量角度(1)通过金属杆ab横截面的总电荷量:B?LΔt=mvm,q=?Δt,得q=?(2)加速运动的位移:?Δt=mvm,x=?Δt,得x=?例2????(多选)水平固定放置的足够长的光滑平行导轨,电阻不计,间距为L,左侧连接的电
源电动势为E、内阻为r,质量为m的金属杆垂直静放在导轨上,金属杆处于导轨间的部
分的电阻为R。整个装置处在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中,如图
所示。闭合开关,金属杆由静止开始沿导轨做变加速运动直至达到最大速度,则下列
说法正确的是?(????)?A.金属杆的最大速度等于?B.此过程中通过金属杆的电荷量为?C.此过程中电源提供的电能为?D.此过程中金属杆产生的热量为??解析????(运动学角度)当杆的加速度为零时,杆的速度最大,此时杆切割磁感线产生的感应电动势和电源的电动势大小相等,即BLvm=E,解得杆的最大速度vm=?,A正确;(动量角度)取向右为正方向,由动量定理可得B?LΔt=mvm,流过杆的电荷量q=?Δt,联立解得q=?,B正确;(能量角度)电源提供的电能E电=qE,解得E电=?,C错误;由能量守恒可得,回路产生的热量Q=E电-?m?,杆产生的热量QR=?Q,解得QR=?,D正确。?答案????ABD拓展设问????若闭合开关时,给金属杆施加水平向右的恒力F,试分析杆的运动情况。设问解析????第一阶段:安培力向右,由牛顿第二定律得a=?;由于F安=BIL,I=?,代入解得a=?+?-?,金属杆向右做加速度逐渐减小的加速运动。当E=BLv1,即v1=?时,回路电流为零,F安=0,金属杆的加速度a1=?。第二阶段:金属杆的速度继续增加,回路电流反向,安培力向左,加速度a=?;由于F安=BIL,I=?,可得a=?+?-?,加速度继续减小。当向左的安培力等于F时,金属杆的加速度为零,速度最大,即由B?L=F,解得杆的最大速度vm=?+?,之后金属杆以vm做匀速直线运动。三、单杆电容类1.电容器充电式(1)含“容”有v0,无外力情境质量为m、电阻为R的金属杆ab在水平光滑导轨
上以速度v0开始运动,忽略导轨电阻等效电路杆速度为v时,电流I=?(UC为电容器两端电压)安培力F安=BIL=?-?运动过程加速度a=?=?-?,杆做加速度减小的减速运动。当BLvmin=UCm时,I=0,此后杆做匀速直线
运动能量角度杆减少的动能转化为电容器的电场能和杆产生的热量动量角度最终电容器两端的电压UCm=BLvmin,最终电容器的
电荷量q=CUCm=CBLvmin
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