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2024年春期八年级数学检测试题
(全卷共三个大题,26小题,满分150分,考试时间120分钟)
考生注意:
1.试题的答案书写在答题卷上,不得在试卷上直接作答;
2.作答前认真阅读答题卷上的注意事项;
3.作图(包括作辅助线)请一律用2B铅笔完成.
一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分),在每个小题的下面,都给出了A、B、C、D四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.
1.下列式子中,是二次根式的是()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查二次根式的判断,熟练掌握二次根式的定义是解题的关键;因此此题根据二次根式的定义“形如()”可进行求解.
解:由题意可知是二次根式;
故选:D.
2.如图,在中,,若,,则的长是()
A.1 B. C.2 D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了勾股定理,熟练掌握勾股定理是解题的关键.
解:由题意得:.
故选;B.
3.如图,在中,一定正确的是()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据平行四边形的性质:平行四边形的对边相等,然后对各选项进行判断即可.
解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,AD=BC.
故选:C.
【点睛】本题考查了平行四边形的性质.解题的关键在于熟练掌握平行四边形的性质.
4.以下列数组为边长的三角形中,不能构成直角三角形的是()
A.3,4,5 B.4,5,6
C.6,8,10 D.5,12,13
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查勾股定理逆定理.根据勾股定理逆定理,判断三角形是否是直角三角形即可.掌握常见的勾股数,可以快速解题.
解:A、,能构成直角三角形;
B、,不能构成直角三角形;
C、,能构成直角三角形;
D、,能构成直角三角形;
故选B.
5.下列式子中,表示是的正比例函数的是(????)
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据正比例函数的定义逐个判断即可.
解:A是反比例函数,不是正比例函数,故本选项不符合题意;
B是正比例函数,故本选项符合题意;
C是二次函数,不是正比例函数,故本选项不符合题意;
D不是正比例函数,故本选项不符合题意;
故选:B.
【点睛】本题考查了正比例函数的定义,能熟记正比例函数定义是解此题的关键,注意:形如、为常数,的函数叫一次函数,当时,函数也叫正比例函数.
6.甲、乙、丙、丁四人各进行次射击测试,他们的平均成绩相同,方差分别是,,,,则射击成绩最稳定的是(????)
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
【答案】A
【解析】
【分析】根据方差的意义,方差越小数据越稳定即可求解.
解:∵,,,,
又∵,
最小.
射击成绩最稳定的是甲.
故选:A.
【点睛】本题考查了方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.熟知方差的意义是解题的关键.
7.若一个等腰三角形的顶角度数为y,底角度数为x,则它们的函数关系式应是()
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查等腰三角形的性质、函数关系式,熟练掌握相关知识点是解题的关键
已知三角形内角和是,两底角相等,可列出顶角和底角的关系式
解:∵三角形内角和是,且等腰三角形两底角相等,
∴顶角度数y与底角度数x之间的函数关系式为:;
其中x的取值范围是:
故选A
8.某中学举行攀登一座高的山,第一小组的攀登速度是第二小组的倍.第一小组比第二小组早到达山顶,求两个小组的攀登速度各是多少,若设第二小组的速度为,则可列出方程为()
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了由实际问题抽象出分式方程,设第二小组的速度为,则第一小组的速度为,根据第一小组比第二小组早到达山顶,列出分式方程即可,找准等量关系,正确列出分式方程是解题的关键.
解:设第二小组的速度为,则第一小组的速度为,
由题意得:,
故选:C.
9.如图,点O是矩形的对角线的中点,交于点M,若,,则的长为()
A. B.10 C.5 D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了矩形的性质、直角三角形斜边中线等于斜边一半、平行线分线段成比例,熟练掌握平行分线段成比例解答本题的关键.
四边形是矩形,
,,
点O是的中点,
在中,
,
,,
,,
,
,
中,
根据勾股定理得:
,
故选:A.
10.对于多项式:,,,我们用任意两个多项式求差后所得的结果,再与剩余两个多项式的差相加求和,并算出结果,称之为“差之
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