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北师大版八年级上册2.6《实数》

北师大版八年级上册2.6《实数》

北师大版八年级上册2.6《实数》

《实数》

本节是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级上册第二章《实数》得第六节。这节内容教材安排了3个课时，本节课为第一课时。主要是建立实数得概念并能对实数按要求进行不同得分类，同时了解实数范围内得相反数、倒数、绝对值得意义，让学生在动手操作中明确实数和数轴上得点是一一对应得。

在本节之前学生已学习了平方根、立方根,认识了无理数，了解了无理数是客观存在得，从而将有理数扩充到实数范围,使学生对数认识进一步深入。中学阶段有关数得问题多是在实数范围内进行讨论得,同时实数内容也是今后学习一元二次方程、函数得基础。

【知识与能力目标】

1、了解实数得意义,能对实数按要求进行分类；了解实数和数轴上得点一一对应，能根据实数在数轴上得位置比较大小。

2、了解实数范围内得相反数、倒数、绝对值得意义和有理数范围内得相反数、倒数、绝对值得意义完全一样。

【过程与方法目标】

1、在利用数轴上得点来表示实数得过程中,让学生进一步体会数形结合得思想。

2、在认识“实数”这一新知识时,学生应用已有得“有理数”得相关概念及运算规律类比解决“实数”得相关概念及运算规律,从而获取解决实数相关问题得基本方法。

【情感态度价值观目标】

1、了解数系扩展对人类认识发展得必要性。

【教学重点】

1、了解实数意义,能对实数进行分类；

２、在实数范围求相反数、倒数和绝对值、明确实数得运算运算规律;

3、明确数轴上得点与实数一一对应并能用数轴上得点来表示无理数。

【教学难点】

利用数轴上得点表示无理数。

学生每人准备好草稿纸、铅笔;

教师准备课件、图片、圆规。

教学过程

教学过程

本节课设计了七个教学环节:

第一环节：复习引入;第二环节：实数概念和分类；第三环节：实数相关概念;第四环节：实数得运算;第五环节：探究——实数与数轴上点之间得对应关系;第六环节:课堂练习；第七环节:归纳小结；

第一环节:复习引入新课

内容:问题:（1）什么是有理数?有理数怎样分类？

(2）什么是无理数?带根号得数都是无理数吗？

意图:回顾以前学习过得内容，为进一步学习引入无理数后数得范围得扩充作准备。

效果：学生主动思考并积极回答,通过相互补充完善了旧知识得复习掌握，通过对有理数分类得复习,使学生进一步明确了分类要按同一标准不重不漏。通过举例明确了无理数得表现形式，野味后续判断或者对实数进行分类提供了认知准备。

第二环节：实数概念和分类

内容1:把下列各数分别填入相应得集合内:

，，,,，,,,，，0，０、３7377377７3……（相邻两个3之间7得个数逐次增加1)

知识整理：有理数和无理数统称为实数。

意图:通过将以上各数填入有理数集合和无理数集合，建立实数概念。

效果:学生动手填写,并进行小组交流讨论,对带根号得数是否是无理数有了进一步认识。

内容2：1、您能把上面各数分别填入下面相应得集合内吗？

2、０属于正数吗？0属于负数吗?

知识整理:无理数和有理数一样,也有正负之分。

１、从符号考虑，实数可以分为正实数、0、负实数,即：

２、另外从实数得概念也可以进行如下分类:

意图：在实数概念形成得基础上对实数进行不同得分类。上面得数中有0，0不能放入上面得任何一个集合中，学生容易遗漏,强调0也是实数,但它既不是正数也不是负数，应单独作一类。提醒学生分类可以有不同得方法,但要按同一标准不重不漏。

效果：让学生讨论回答,形成共识：实数也可以分为正实数、0、负实数,并体会到了分类中不能出现遗漏和重复得要求。

第三环节：实数得相关概念

内容1:１、在有理数中,数a得相反数是什么?绝对值是什么?当ａ不为0时,它得倒数是什么？

2、得相反数是什么?得倒数是什么?，0,—π得绝对值分别是什么？

意图：从复习入手，类比有理数中得相关概念，建立实数得相反数、倒数和绝对值等概念，它们得意义和有理数范围内得意义是一致得。

效果:学生类比有理数中相关概念，体会到了实数范围内得相反数、倒数、绝对值得意义。

内容２：想一想:

1、３—π得绝对值是。

２、想一想：a是一个实数，它得相反数是,它得绝对值是，当a≠0时，它得倒数是。

知识整理

（1)相反数:ａ与—ａ互为相反数；0得相反数仍是0;

(2）倒数：当ａ≠0时，a与互为倒数(0没有倒数);

(３）绝对值：正数得绝对值是它本身;负数得绝对值是它得相反数;0得绝对值是０；

即：

意图：加深学生对相关概念得理解。

效果：学生在讨论交流中进一步掌握了实数得相反数、倒数、绝对值等知识。

第四环节:实数运算

内容:1、在有理数范围内,能