黑龙江省大庆市2024_2025学年高二数学上学期第一次阶段检测.docxVIP

2024—2024学年第一学期第一次阶段检测

高二数学试题

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分）

1.点到坐标平面的距离为（）

A.2 B.1 C.5 D.3

【答案】A

【解析】

【分析】由空间点坐标的定义即得.

【详解】点到坐标平面的距离为.

故选：A.

2.抛掷一枚骰子，“向上的点数是1或2”为事务，“向上的点数是2或3”为事务，则（）

A.

B.

C.表示向上的点数是1或2或3

D.表示向上的点数是1或2或3

【答案】C

【解析】

【分析】依据题意，可得，求得，即可求解．

【详解】由题意，可知，

则，∴表示向上的点数为1或2或3．

故选：C.

【点睛】本题主要考查了随机事务的概念及其应用，其中解答中正确理解抛掷一枚骰子得到基本领件的个数是解答的关键，着重考查了运算与求解实力，属于基础题．

3.已知两个向量，，且，则的值为（）

A.1 B.2 C.4 D.8

【答案】C

【解析】

【分析】由，可知，使，利用向量的数乘运算及向量相等即可得解.

【详解】∵，∴，使，得，解得：，所以

故选：C

【点睛】思路点睛：在解决有关平行的问题时，通常须要引入参数，如本题中已知，引入参数，使，转化为方程组求解；本题也可以利用坐标成比例求解，即由，得，求出m，n.

4.已知向量，，，若，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由向量垂直关系的坐标表示可构造方程求得结果.

【详解】由已知得：，又，

，解得：.

故选：B.

5.若为空间的一组基底，则下列各项中能构成基底的一组向量是（）

A B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】A：分析得到向量是共面对量，因此这三个向量不能构成基底；

B：分析得到向量是共面对量，因此这三个向量不能构成基底；

C：分析得到是不共面对量，因此能构成一组基底，

D：分析得到向量是共面对量，因此不能构成一组基底.

【详解】A：因为，所以向量是共面对量，因此这三个向量不能构成基底；

B：因为，所以向量是共面对量，因此这三个向量不能构成基底；

C：因为为空间的一组基底，所以这三个向量不共面.若不构成一组基底，则有，所以向量是共面对量，这与这三个向量不共面冲突，故假设不正确，因此能构成一组基底，

D：因为，所以向量是共面对量，因此不能构成一组基底.

故选：C.

6.在一般中学新课程改革中，某地实施“3＋1＋2”选课方案．该方案中“2”指的是从政治、地理、化学、生物4门中任选2门作为选考科目，假设每门科目被选中的可能性相等，那么政治和地理至少有一门被选中的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

采纳列举法得到全部可能的状况，依据古典概型概率计算公式得到结果.

【详解】从门学科中任选门共有：政治+地理、政治+化学、政治+生物、地理+化学、地理+生物、化学+生物，共种状况

其中满意政治和地理至少有一门被选中的有5种状况，所以其概率为

故选：D

7.三棱锥A-BCD中，AB＝AC＝AD＝2，∠BAD＝90°，∠BAC＝60°，则等于()

A.－2 B.2 C. D.

【答案】A

【解析】

【详解】试题分析：

考点：平面对量数量积运算

8.已知空间三点，，，在直线上有一点满意，则点的坐标为.

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】依据空间向量的坐标表示与线性运算得到的坐标，利用垂直的向量满意数量积为0进行运算，求解即可．

【详解】由O（0，0，0），A（﹣1，1，0），B（0，1，1），

∴（﹣1，1，0），

且点H在直线OA上，可设H（﹣λ，λ，0），

则（﹣λ，λ﹣1，﹣1），

又BH⊥OA，

∴?0，

即（﹣λ，λ﹣1，﹣1）?（﹣1，1，0）＝0，

即λ+λ﹣1＝0，

解得λ，

∴点H（，，0）．

故选B．

【点睛】本题考查了空间向量的坐标表示与运算问题，留意共线向量的坐标表示，是基础题．

二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）

9.关于空间直角坐标系中的一点，下列说法正确的是（）

A.的中点坐标为

B.点关于轴对称的点的坐标为

C.点关于原点对称的点的坐标为

D.点关于面对称的点的坐标为

【答案】ACD

【解析】

【分析】

结合中点坐标公式可推断A正确；结合空间点对称特点依次推断BCD的正确性即可

【详解】利用中点公式可得的中点坐标为，A对；

点关于轴对称的点的坐标为，B错；

点关于原点对称的点的坐标为，C对；

点关于面对称的点的坐标为，D对；

故选：ACD.

【点睛】结论点睛：本题考查空间中中点坐标公式的应用，空间中