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黑龙江省鸡西市2024-2025学年高一数学上学期期末考试试卷

一、基础学问过关（每空2分，合计50分）

1.对数应知应会：

（1）对数式与指数式的互化：______

（2）____

（3）______

（4）（）

（5）（）

（二）三角函数应知应会

2.三角函数的定义：设是随意一个角，是的终边上的随意一点（异于原点），它与原点的距离是，

那么（），（），（）

3.写出下列三角函数值

（1）________；

（2）________；

（3）________；

4.化简下列各式

（1）______；

（2）_______；

（3）_______.

5已知，则角位于第________象限．

6.确定下列各式的符号：______（填“”、“”或“”）.

7.同角三角函数的基本关系式：

（1）平方关系：_________（2）商数关系：__________

8.两角和差公式及二倍角公式

（1）写出两角和的正弦公式：_______________；

（2）写出两角差的正弦公式：________________；

（3）写出两角和的余弦公式：________________；

（4）写出两角差的余弦公式：_____________；

（5）写出二倍角的正弦公式：___________

（6）写出二倍角的余弦公式：_____________

（7）写出二倍角的正切公式：__________

二、实力提高测试（分数：100分）

（一）选择题（每题4分，合计40分）

9.已知集合，则等于

A.{01,2,6} B.{3,7,8,}

C.{1,3,7,8} D.{1,3,6,7,8}

10.已知角终边上一点，则（）

A. B. C. D.

11.已知且，则是（）

A.第一象限的角 B.其次象限的角

C.第三象限角 D.第四象限的角

12=

A. B. C. D.

13.已知，则为（）

A2 B.3 C.4 D.5

14.假如，那么的值是

A. B. C. D.

15.已知，，，则

A. B. C. D.

16.已知是第一象限角，，则等于

A. B. C. D.

17.下列选项中错误的是（）

A. B.

C. D.

18.若tanα＝2，则的值为（）

A.0 B. C.1 D.

（二）填空题（每题4分，合计24分）

19.已知，则_________.

20.求值：__．

21.若，则等于___________.

22.=_____

23.函数的定义域为________．

24.函数的单调递减区间为_____

三、解答题（合计36分）要求：有必要的解题步骤

25.求下列各式的值

（1）

（2）

（3）

（4）

26.化简

（1）

（2）

27.已知，且在第三象限，

（1）和

（2）.

28.已知角终边经过点，求

答案

1.①.②.③.④.⑤.

解析：（1）对数式与指数式的互化：

（2）

（3）

（4）

（5）

故答案为：，，，，

2.①.②.③.

解析：设是随意一个角，是终边上的随意一点（异于原点），它与原点的距离是，则，，

故答案为：，，

3.①.##②.##③.

解析：（1）；

（2）；

（3）.

故答案为：（1）；（2）；（3）.

4.①.②.③.

解析：（1）；

（2）；

（3）.

故答案为：（1）；（2）；（3）.

5.二或三

解析：当为第一象限角时，，，；

当为其次象限角时，，，

当为第三象限角时，，，

当第四象限角时，，，

综上，若，则位于其次或第三象限

故答案为：二或三

6.

解析：因为为其次象限角，为第三象限角，则，，

因此，.

故答案为：.

7.①.②.

解析：（1）平方关系：;（2）商数关系：

故答案为：；．

8.①.②.

③.④.⑤.⑥.⑦.

解析：（1）.

（2）.

（3）.

（4）.

（5）.

（6）.

（7）.

9.C

解析：∵集合∴={1，3}，∵，

∴={1,3,7,8}，

故选C．

10.A

解析：点是角终边上的点，则

故选：A

11.D

解析：，则是第三、四象限的角

，则是其次、四象限的角

∴是第四象限的角

故选：D．

12.C

解析：=

故答案为C.

13.