pami least squares fitting of two 3 d point sets1987j两个三维点集小二乘拟合.pdfVIP

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IEEE模式分析与机器智能学报，第9卷，第5期，1987年9月

V.Cappellini和A.G.Constantinides编。

阿姆斯特丹，荷兰：Elsevier，第770-775页。

3]J.ORourke，“使用Hough技术进行检测”，Proc.Conf.PatternRecognitionandImageProcessing，达拉斯，TX，1981，

第737页。

4]T.M.Silberberg、L.Davis和D.Harwood，“用于三维物体识别的迭代Hough程序”，PatternRecognition，第17卷，第6期，第621-629页，年。

5]H.Li、M.A.Lavin和R.J.LeMaster，“快速霍夫变换”，

载于Proc.3rdWorkshopComputerVision:RepresentationandControl，Bellair，MI，1985，第75-83页。

6]H.Li和M.A.Lavin，“基于二叉树数据结构的快速霍夫变换”，载于Proc.Conf.ComputerVisionandPatternRecognition，MiamiBeach，FL，1986，第640-6

42页。

7]R.Lumia、L.Shapiro和0.Zuniga，“一种用于虚拟内存计算机的新型连通分量算法”，Comput.Graphics

ImageProcessing，vol.22，第287-300页，1983年。

8]A.Bowyer和J.Woodwark，“程序员几何”。

伦敦：Butterworth，1983年。

9]M.Cohen和G.T.Toussaint，“关于噪声中的结构检测，”《模式识别》，第9卷，第95-98页，1977年。

10]T.M.VanVeen和F.C.A.Groen，“霍夫变换中的离散化误差，”《模式识别》，第14卷，第137-145页，1981年。

11]R.Lumia，“一种新的三维连通分量算法，”《计算机视觉、图形、图像处理》，第23卷，第207-217页，1983年。

两个3-D点集的最小二乘拟合

K.S.ARUN、T.S.HUANG和S.D.BLOSTEIN

-两个点集{pi}和{p}；i=1,2,

9,N通过p=Rpi+T+Ni关联，其中R是旋转矩阵，T是平移向量，Ni是噪声向量。给定{pi}和{p}，我们提出一种算法来寻找R和T的最小二乘解，该算

法基于3x3矩阵的奇异值分解(SVD)。

在计算机时间要求方面，将这种新算法与两种早期算法进行了比较。

索引术语-计算机视觉、最小二乘、估计、四元数、奇异值分解。

I.引言在许多计算机视觉应用中，特别是使用三维点对应关系估计刚性物体的参数[1]和确定刚性物体相对于参考点的相对姿态[2]，我们遇到以下数学问题。给

定两个三维点集{pi}；i

1,2,

N（这里，pi和p被视为3x1列矩阵）p=Rpi+T+N，（1）