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2022~2023学年第一学期期末考试七年级数学试题
(满分:150分考试时间:120分钟)
注意:请把所有答案书写到答题卡上!请不要错位、越界答题!在本试题上答题无效.
一、选择题:(本题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.)
1.如果把一个物体向右移动1m时记作移动+1m,那么这个物体向左移动2m时记作移动()
A.﹣1m B.+2m C.﹣2m D.+3m
2.下列单项式与是同类项的是()
A B. C. D.
3.下列运算中,正确的是()
A. B.
C. D.
4.下列说法不正确的是()
A.若,则 B.若则
C.,则 D.若,则
5.若关于x的方程的解是,则a的值等于()
A.-8 B.0 C.2 D.8
6.把一个立体图形展开成平面图形,其形状如图所示,则这个立体图形是()
A. B. C. D.
7.如图,一副三角尺按不同的位置摆放,摆放位置中的是()
A. B.
C. D.
8.已知,,则度数为().
A. B. C.或 D.无法确定
9.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一,书中记载:“今有人共买兔,人出九,盈六;人出七.不足十四.问人数几何?”意思是:“有若干人共同出钱买兔,如果每人出九钱,那么多了六钱;如果每人出七钱,那么少了十四钱,问:共有几个人?”设共有个人共同出钱买兔,根据题意,可列一元一次方程为()
A. B. C. D.
10.如图,是一个运算程序的示意图,若开始输入x的值为3125,则第2023次输出的结果为()
A.1 B.5 C.25 D.625
二、填空题(本题共6小题,每小题4分,共24分.)
11.2022年12月4日20时09分,神舟十四号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆.根据计算,从宇宙返回的航天器,从高空下降到达离地面60~70公里时往往还有20倍声速,也就是24480公里每小时.将24480用科学记数法表示应为________.
12.单项式﹣3a2b系数是_____,次数是_____.
13.若与互为相反数,则的值为________.
14.如图,由A村到B村有①②③三条路线,最短的路线是第________条,理由是________.
15.如图,射线方向是西南方向,射线的方向是北偏西,则________.
16.定义:对于一个数x,我们把称作x的相伴数:若,则;若,则.例,;已知当,时有,则代数式的值为________.
三、解答题(共9个小题,共86分.解答应写出文字说明过程或演算步骤.)
17.计算:
(1);
(2).
18.先化简,再求值:,其中,.
19.解方程:
(1)
(2)
20.数轴上,已知,.
(1)尺规作图:在点A的左边找出点N,使(保留作图痕迹,不写作法).
(2)若,,点A在数轴上所代表的数为,求点N在数轴上表示的数.
21.如图,直线AB、CD相交于点O,.
(1)写出的所有余角________.
(2)若,求的度数.
22.如图1,已知点A、B在直线l上,且线段.
(1)如图2,当点C在线段上,且,点M是线段的中点,求线段的长;
(2)若点C在直线AB上,且.
①线段________;
②若点M是线段的中点,点N是线段的中点,则线段________,线段________.
23.用火柴棒按如图的方式搭三角形组成的图形
(1)填写下表:
三角形个数
1
2
3
4
5
…
火柴棒根数
3
5
7
…
(2)当三角形的个数是n时,所用的火柴的根数是________(用含n的代数式表示).
(3)是否存在三角形的个数是x由2022根火柴棒拼成?若存在,求出x的值;若不存在,请说明理由.
24做自己健康第一责任人,抗击疫情,人人有责.某检测仪器成了抗疫必备器械,一套检测仪器由一个A部件和三个B部件构成,用钢材可以做40个A部件或240个B部件.
(1)现在要用钢材制作这种仪器,应用多少钢材做A部件,多少钢材做B部件,可以恰好配成这种仪器多少套?
(2)现在某公司要租赁这批仪器a套,每天的付费方案有两种选择:
方案一:当a不超过60套时,每套支付租金100元;当a超过60套时,超过的套数每套支付租金打八折;
方案二:不论租赁多少套,每套支付租金90元.
当a超过60套时,请回答下列问题:
①若按照方案一租赁,公司每天需支付租金________元(用含a代数式表示);若按照方案二租赁,公司每天需支付租金________元(用含a代数式表示).
②假如你是公司负责人,请你谋划一
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