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沪科数学七下选择题解答策略

皖蒙城县板桥中学王玉杰233500

Ⅰ、概念型

1.若，则有（）

A．B．

C．D．

推荐指数：★★★

推荐理由：直观的考查了同底数幂的除法法则

答案：D

2． 如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是()．

A．当∠1=∠2时，一定有a∥b

B．当a∥b时，一定有∠1=∠2

C．当a∥b时，一定有∠1＋∠2=180°

D．当a∥b时，一定有∠1＋∠2=90°

推荐指数：★★★

推荐理由：本题考查平行线的性质和平角的定义

解：应选C．

Ⅱ、计算型

1． 若，则的值是（）

A．B．C．D．

推荐指数：★★★★★

推荐理由：本题最大的障碍在于学生想由已知条件解出x的值后再代入计算，但由于知识的缺乏只能“无功而返”．将已知等式两边平方并化简得然后代入待求式即得结果．整个解题过程简捷明快，令人叹为观止，整体思想在解决本题中起到了“四两拨千斤”的作用．

答案：A

．

Ⅲ、信息迁移型

1．小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，下列给出的四个图案中，符合图示胶滚涂出的图案是（）

A

A

B

C

D

推荐指数：★★★★★

推荐理由：本题是以胶滚滚动的形式，隐含了平移的特征，体现了试题与社会生活的紧密联系，既考查了同学们在具体情况中分析、解决问题的能力，又很好地培养和锻炼了同学们的发散思维能力．

解：依题意胶滚是沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上的，此时仔细观察胶滚上的基本图案即印出来的图案应是A图，故应选A．

A

A

N

M

图1

N

M

图2

A′

2． 在5×5方格纸中将图中的图形N平移后的位置如图2中所示，那么正确的平移方法是（）

A．先向下移动1格，再向左移动1格

B．先向下移动1格，再向左移动2格

C．先向下移动2格，再向左移动1格

D．先向下移动2格，再向左移动2格

推荐指数：★★★★★

推荐理由：图形N的平移可通过比较平移前后图形上一对对应点的位置确定．观察图1、图2中图形N最右上方的顶点A可知，图形N向下平移了2格，向左平移了1格．

解：选C．

Ⅳ、操作型

1．学习了平行线后，贝贝想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的一种方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图2中①～④）：

·

·

P

①

·

P

②

·

P

③

·

P

④

图2

从图中可知，贝贝画平行线的依据有（）

①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；

③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行．

A．①②B．②③C．③④D．①④

推荐指数：★★★★

推荐理由：本题设计了一个丰富的问题情境，让学生在动手操作中体验到学习的趣味．既巩固了所学的定理，又能激发同学们学习数学的兴趣．

答案：C

Ⅴ、学科渗透型

例5（2022年绍兴市）李教师从油条的制作受到启发，设计了一个数学问题，如图，在数轴上截取从原点到1的对应点的线段AB，对折后（点A与B重合）再均匀地拉成1个单位长度的线段，这一过程称为一次操作（如在第一次操作后，原线段AB上的均变成变成1，等）．那么在线段AB上（除A，B）的点中，在第二次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的数之和是．

分析：这题关键是弄清楚“一次操作”的真正含义：先对折再拉长到与原线段长度相等的线段即为1个单位长度．第一次操作后，在处为对折点，均匀拉长后变成1，原线段AB上的均变成，这在题目中已有提示．在第二次操作后，在线段处有两个数和为对折点，均匀拉长后这两个数都变为1，根据题意，在第二次操作后，恰好被拉到与1重合的点对应的数为和，这样马上可以得出结论．

解：．

评注：题意明于提示．本题是填空题中的压轴题，题目文字长达163（包括标点符号）个，大部分考生看了一遍后，仍感觉到一头雾水，学生一下子要想从题目中捕捉有效信息，寻找解题思路有一定难度．但仔细阅读后，发现有提示给考生，这样难度就降低了，没有给人有一种望而生畏的感觉．另外，本题形式上较为新颖，使学生很难用陈题去“对号入座”，这是解决问题设置的两个障碍．如果能透过现象抓住两个变化的本质，能准确地捕捉题目中的注释，“原线段AB上的均变成变成1，等”，那么这道题就迎刃而解了．

综上，针对填空题的特点，答题策略应为仔细读准题，求得结果后在将题目从头到尾审一遍，尤其是带有小括号或带点的地方更应注意，自问每个小条件有没有发挥作用，等号能否取得到，是否要分类讨论等，确保万无一失．