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第五章多方案的比选中国人民大学商学院成其谦

方案的分类方法:从方案比选的角度看，投资方案有以下几种分类方法：(一)单方案和多方案1.单方案指项目只有一个方案，没有其它可替代方案，故只须对项目做绝对效果评价，判断是否可行，以决定是否投资。2.多方案指项目具有如前所述多种可替代备选方案，以供选择。

(二)独立与相关方案1.独立方案指项目的各个方案的现金流都是独立的，互相间不具有相关性。任何一个方案采用与否，只取决于其自身的经济合理性，不存在互相比选的问题。2.相关方案指在项目的多个方案间，接受或否决某一方案，定会改变其它方案的现金流量，或影响其它方案的取舍。

第一节互斥方案的比选互斥方案指方案间存在着互不相容、互相排斥的相关关系。在决策时最多只能选择其中一个。（一）参与比选的互斥方案应具有可比性。1.时间（方案寿命期或计算期）上的可比性；2.在收益和成本的估算上的可比性。指各互斥方案在测算费用和收益时，要相应采取合理一致的价格、一致的测算、计算原则和方法3.各方案在风险水平上的可比性等。（二）互斥方案的比选和决策必须分两步走：1.首先考察方案各自的可行性，即进行各自的绝对效果评价，2.在可行的基础上，再进行方案间的相对效果评价。

一.多方案的增量分析对于3个以上互斥方案的比选，可以通过增量分析决策流程图，利用“挑战者”和“防御者”的概念，清晰地表达增量分析的步骤和逻辑。挑战者战胜防御者的条件是：△NPV≥0或△IRR＞i（增量投资产生的增量收益必须是经济的）。

例5-1某项目的7个备选方案的投资和年经营成本列于下表，表中投资额已经按从小到大排列。已知iC=8%，寿命期n=15年。试运用指标△IRR对其进行比选。表5-1单位：万元方案0年投资年经营成本增量投资年成本节约△IRR比选结论(看成是增量收益）0018009005904503601180025453340436018007459003101409049.9%＞iC41.3%＞iC15.6%＞iC3.7%＜iC1优于02优于13优于23优于42347951020557303101370394050负值＜iC4优于5，故3优于53优于667280285165负值＜iC最终判断3为最优

二.不同的寿命期（计算期）方案的比选(一)首选指标应当为NAV(AC)例5-2在水处理厂的项目中,如果水泵使用的资金的机会成本为10%，试分析我们应当选择哪种水泵？水泵甲15水泵乙20寿命期（年）初始成本（元）年维修费（元）残值（元）7000800100005007001000AC甲=7000（A/P，10%，15）+800–700（A/F，10%，15）=1698.3(元)AC乙=10000(A/P，10%，20)+500–1000(A/F，10%，20)=1657.1(元)AC甲＞AC乙故应当采用水泵乙。

(二)使用NPV法1.寿命期最小公倍数法设定共同分析期,是各备选方案的最小公倍数。2.年值折现法①以n为共同分析期短②计算NPV短③NPV=NAV（P/A，i，n）短长n注意:以上方法均隐含着将方案重复实施的问题.

1.寿命期最小公倍数法例5-3为改善城市公共交通，新建交通网有2个备选方案，如果设定其基准收益率为12%，期末无残值，试进行选择。单位:百万元初始投资年收益服务寿命AB100150303020403020300140012040100100150方案A例5-1的现金流量图方案B

分别计算在共同分析期即40年中，两方案的NPV：NPV=-100-100（P/F，12%，20)+30（P/A，12%，40）A=-100-100×0.1037+30×8.244=-100-10.37+247.32=137（万元）NPV=-150+30(P/A,12%,40)B=-150+30×8.244=97.32（万元）NPV＞NPV，故选择方案A。AB

2.年值折现法例5-4某项目有两个备选方案，如果企业的期望收益率为12%，试用年值折现法进行选择。单位：万元方案年份01-350454-550AB—150—100解：选择寿命短的方案B的寿命期n=3年为共同分析期。ANPV=—100+45（P/A，12%，3）B=—100+45×2.402=8.09（万元）NPV=[—150+50（P/A，12%，5）]（A/P,12%,5）（P/A，12%，3）A=[150+50×3.605]×0.27741×2.402=20.2(万元）由于NPV＞NPV故A方案优。AB

（三）重复实施的假设不可能成立情况下的互斥方案比选例5-5某工程公司须购买运输用卡车10辆，有两种方