高中数学优质课公开课3.1回归分析的基本思想及其初步应用.pdf

探究

年龄232739414549505354565758

.

脂肪9.517.821.225.927.526.328.229.630.231.430.833.5

年龄6061

脂肪35.234.6

如上的一组数据，你能分析人体的脂肪含量

与年龄之间有怎样的关系吗？

下面我们以年龄为横轴，脂肪含量为纵轴建

立直角坐标系，作出各个点，称该图为散点图。

如图：

脂肪含量

40

35

30

25

20

15

10

5年龄

O

20253035404550556065

从刚才的散点图发现：年龄越大，体内脂肪含量越

高，点的位置散布在从左下角到右上角的区域。称它们

成正相关。但有的两个变量的相关，如下图所示：

如高原含氧量与海拔高

度的相关关系，海平面以

上，海拔高度越高，含氧

量越少，称它们成负相关.

O

如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线

附近，我们就称这两个变量之间具有线性相关关系,

这条直线叫做回归直线，该直线叫回归方程。

脂肪含量

40

35

30

25

20

15

10

5年龄

O

20253035404550556065

08年中山高二期末

案例:从某班随机抽取8名女同学的身高和体重数据如下,

作散点图,分析变量关系.

12345678

身高165162157160148165155170

体重4847504845614359

该班女生身高与体重大概呈线性关系

练习:下列5组数据中,去掉()组数据后,剩下

的数据的线性相关性最大.

.D(3,10).E(10,12)

y

.C(4,5)

.B(2,4)

.A(1,3)

x

O

相关系数r

n

(xx)(yy)ii

i1

r

nn

(xx)i2(yy)i2

i1i1

（1）r0