高中数学优质课公开课2.1.1合情推理.pdf

一、推理

根据一个或几个已知的判断来确定一个新的

判断的思维过程就叫做推理.

从结构上分

前提：已知的事实（或者假设）.

推理

结论：由已知判断出的新的判断.

推理的一般形式：前提结论

一.归纳推理

歌德巴赫猜想:“任何一个不小于6的偶数都

等于两个奇质数之和”

观察下列数据：

10＝3＋7，20＝3＋17，30＝13＋17

6＝

6＝3+3，

8＝

8＝3+5，

10＝

10＝5+5,

12＝

12＝5+7

14＝

14＝7+7，

16＝

16＝5+11,

18

187+11,

…，

…，

例1、观察下列各组数：

13422

135932

13571642

135792552

…………

由上述具体的事实能得出怎样的结论呢？

前n个连续奇数的和等于n的平方

即:13(2n1)n2

归纳推理：由某类事物的部分对象具有某些特征，推

出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者

由个别事物概括出一般结论的推理.

即是“由部分到整体，由特殊到一般”的推理

例1：

a

已知数列a的第1项a1,且an(n1,2,)



n1n1

1a

n

试归纳出这个数列的通项公式。

11



练习1：在数列an中，a11,an(an1)(n2),

2a

n1

试猜想这个数列的通项公式。

例2、（04上海春季高考）观察下列各图中点的

个数情况：

……

1234

练习２：如图，用火柴摆成金鱼的图样，

是根据前三个推断下第n个金鱼图样需多

少根火柴？

n…

①②③

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3：已知