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三原县2024年初中学业水平考试模拟试题(一)
数学试卷
注意事项:
1.本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题).全卷共6页,总分120分.考试时间120分钟.
2.领到试卷和答题卡后,请用0.5毫米黑色墨水签字笔,分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号,同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B).
3.请在答题卡上各题的指定区域内作答,否则作答无效.
4.作图时,先用铅笔作图,再用规定签字笔描黑.
5.考试结束,本试卷和答题卡一并交回.
第一部分(选择题共24分)
一、选择题(共8小题,每小题3分,计24分。每小题只有一个选项是符合题意的)
1.已知在数轴上点A表示的数为,则点A与原点之间的距离为()
A. B.1 C. D.2
【答案】D
【解析】
【分析】点与原点之间的距离即到原点的距离.本题考查了数轴,关键是掌握用绝对值求两点间距离.
解:依题意,,
∴则点A与原点之间的距离为2
故选:D.
2.下列音乐符号中,不是轴对称图形的是()
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查轴对称图形定义.根据题意利用“沿着对称轴折叠两边能完全重合的图形为轴对称图形”知识点逐一对选项进行分析即可得到本题答案.
解:∵沿着对称轴折叠两边能完全重合的图形为轴对称图形,
∴B,C,D选项符合轴对称图形定义,
故选:A.
3.如图,,则的度数为()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查平行线性质,外角和定理等.根据题意利用平行线性质可知的同位角等于,再利用外角和定理即可得到本题答案.
解:将原图角按如下命名:
∵,
∴,
∵,
∴,
故选:C.
4.下列计算正确的是()
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查同底数幂相乘,积的乘方,合并同类项,完全平方公式等.根据题意逐一对选项进行计算即可得到本题答案.
解:,故A选项错误,
,故B选项错误,
,故C选项正确,
,故D选项错误,
故选:C.
5.如图,在中,,点为边的中点,连接,点分别为的中点,连接,若,则的长为()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了三角形中位线的性质,中点性质,勾股定理,由三角形中位线的性质可得,又由中点性质可得,再根据勾股定理即可求解,掌握三角形中位线的性质是解题的关键.
解:∵点分别为的中点,
∴为的中位线,
∴,
∵点为边的中点,
∴,
∵,
∴,
故选:.
6.已知在平面直角坐标系中,直线(a为常数)与直线(b为常数)交于点,则关于x的不等式的解集为()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查一次函数与一元一次不等式解集,一次函数图象和性质.根据题意利用一次函数k值可知两函数增减性,再利用交点即可得到本题答案.
解:∵直线(a为常数)与直线(b为常数)交于点,
∴函数,,随的增大而增大,
函数,,随的增大而减小,
∴当时,直线(a为常数)都在直线(b为常数)的下方,
∴不等式的解集为:.
故选:A.
7.如图1是小明制作的一副弓箭,当弓箭不受力时,其弓臂部分可看成是如图2所示的圆弧(所在圆的圆心为O),弓弦部分的长为,点D是弓臂的中点,交于点C,D、C两点之间的距离为,则弓臂所在圆的半径为()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查勾股定理,垂径定理等.根据题意设弓臂所在圆的半径为,在中应用勾股定理即可得到本题答案.
解:∵弓弦部分的长为,点D是弓臂的中点,
∴,,
设弓臂所在圆的半径为,
∵D、C两点之间的距离为,
∴,
∴在中:,解得:,
∴弓臂所在圆的半径为,
故选:B.
8.已知二次函数,将该二次函数的图象向右平移2个单位长度后得到一个新的二次函数图象,当时,平移后所得的新二次函数的最大值()
A.3 B.5 C.7 D.10
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了二次函数与图象变化,熟练掌握最值求法是解答本题的关键.先推出平移后的抛物线解析式为,再根据增减性,求出,时的函数进行比较即可.
解:二次函数,
将二次函数的图象向右平移2个单位长度后得到一个新的二次函数解析式为:,
则当时,随增大而增大,当时随增大而减小,
当时,,当时,,
∴当时,平移后所得的新二次函数的最大值在时取得,
即:当时,平移后所得的新二次函数的最大值为5,
故选:B.
第二部分(非选择题共96分)
二、填空题(共5小题,每小题3分,计15分)
9.分解因式:________________.
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查提公因式法以及公式法因式分解,掌握因式分解的方法是解题的关键.
解:.
故答案为:.
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