Ｇ5联动教研2022-2023学年七年级下学期第二次调研数学试题.docxVIP

2022—2023学年度第二学期G5联动教研第二次调研七年级数学试卷

命题人：蚌埠第一实验学校乔建准

注意事项：

1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。

2.试卷包括“试题卷”和“答题卡”两部分。

3.请务必在“答题卡”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。

一、选择题（每题4分，共40分）

1.下列四个实数中，属于无理数的是（）

A.0 B. C. D.

2.分式可变形为（）

A. B. C. D.

3.若实数a与b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中一定成立的是（）

A. B. C. D.

4.在科幻小说《三体》中，制造太空电梯的材料是由科学家汪淼发明的一种只有头发丝粗细的超高强度纳米丝“飞刃”，已知正常的头发丝直径为，则“飞刃”的直径（）用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

5.如图所示，已知直线交于点O，，垂足为O，且平分，则的度数为（）

A. B. C. D.

6.如图，河道的一侧有甲、乙两个村庄，现要铺设一条管道将水引向甲、乙两村，下列四种方案中最节省材料的是（）

A. B. C. D.

7.某校组织九年级学生去距学校的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为，则所列方程正确的是（）

A. B. C. D.

8.如果关于x的不等式组的解集是，那么的值为（）

A. B. C.2 D.3

9.已知，则代数式的值为（）

A.5 B. C. D.

10.已知，，，现给出a，b，c之间的四个关系式：①；②；③；④.其中正确的关系式是（）

A.①② B.①④ C.②③ D.②④

二、填空题（每题5分，共20分）

11计算：________．

12.若，，则M与N的大小关系是______.

13.与的乘积中不含x的一次项，则的值为______.

14.关于x分式方程.

（1）若该方程的解为，则m的值为______；

（2）若该方程的解为正数，则m的取值范围是______.

三、解答题（9题，共90分）

15.用简便方法计算：

（1）；

（2）.

16.已知是关于x的一元一次不等式．

（1）求m的值．

（2）求出原一元一次不等式的解集．

17已知

（1）化简A；

（2）若，求A的值．

18.化简求值：，其中x从0、2中选取个合适的数求值．

19.已知不等式组

（1）解上述不等式组；

（2）先因式分解，再计算求值：，其中x为（1）结果中的最小整数．

20.研究下列算式，你会发现什么规律？

第1个等式：

第2个等式：

第3个等式：

第4个等式：

…

（1）写出你猜想的第n（n取正整数）个等式：______（用含的等式表示）.

（2）用找到的规律解决下面的问题：

计算：.

21.宣纸“始于唐代、产于泾县”，因唐代泾县隶属宣州管辖，故因地得名宣纸。某宣纸厂计划生产生宣和熟宣共5000张，已知该工厂的工人平均每天生产生宣的数量是生产熟宣数量的2倍，生产800张熟宣比生产600张生宣多用1天．每天生宣和熟宣不能同时生产，即每天只能生产生宣或生产数宣．

（1）求该工厂的工人平均每天生产生宣和熟宣各多少张？

（2）若生产工期不超过6天，则最多可生产熟宣多少张？

22.平面内两条直线，相交于点，，恰好平分．

（1）如图，若，求的度数；

（2）在图中，若，请求出的度数（用含有的式子表示），并写出和的数量关系；

23.问题发现：若x满足（9﹣x）（x﹣4）＝2，求（9﹣x）2+（x﹣4）2的值．

小明在解决该问题时，采用了以下解法：

解：设（9﹣x）＝a，（x﹣4）＝b，

则ab＝（9﹣x）（x﹣4）＝，a+b＝（9﹣x）+（x﹣4）＝．

所以（9﹣x）2+（x﹣4）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝．

（1）请补全小明的解法；

（2）已知（30﹣x）（x﹣20）＝﹣10，则（30﹣x）2+（x﹣20）2值为．

类比研究

（3）若x满足（2023﹣x）2+（x﹣2021）2＝2022，求（2023﹣x）（x﹣2021）的值．

拓伸延伸

（4）如图，正方形ABCD边长为x，AE＝1，CG＝3，长方形EFGD的面积是10，分别以DE、DG为边长作正方形MEDQ和NGDH，PQDH是长方形，求图中阴影部分的面积为（结果必须是一个具体数值）．