2022-2023学年河南省许昌市高二（下）期末数学试卷【答案版】.docxVIP

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2022-2023学年河南省许昌市高二（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知a→=(3，-1，2)，b→=(x，

A．3 B．4 C．5 D．6

2．在等比数列{an}中，2a2+a3＝3，2a5+a6＝24，则数列{an}的公比为（）

A．12 B．2 C．13 D

3．曲线f（x）＝ex（x2+x﹣2）在点（0，f（0））处的切线方程是（）

A．x+y+2＝0 B．x﹣y+2＝0 C．2x﹣y+2＝0 D．2x+y+2＝0

4．如图是某地区2022年4月至2023年3月每月最低气温与最高气温（°C）的折线统计图：已知每月最低气温与最高气温的线性相关系数r＝0.91，则下列结论正确的是（）

A．月温差（月最高气温﹣月最低气温）的最大值出现在1月

B．每月最高气温与最低气温的平均值在4﹣8月逐月增加

C．每月最低气温与最高气温有较强的线性相关性，且二者为线性负相关

D．9﹣12月的月温差相对于5﹣8月，波动性更小

5．设X是一个离散型随机变量，其分布列为

X

0

1

P

9a2﹣a

3﹣8a

则常数a的值为（）

A．13 B．23 C．13或23 D

6．已知四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是矩形，其中AD＝1，AB＝2，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD为等边三角形，则四棱锥P﹣ABCD的外接球体积为（）

A．16π3 B．76π3 C．323π

7．如图是在“赵爽弦图”的基础上创作出的一个“数学风车”平面模型，图中正方形ABCD内部为“赵爽弦图”（由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成），给△ABE，△BCF，△CDG，△DAH这4个三角形和“赵爽弦图”ABCD涂色，且相邻区域（即图中有公共点的区域）不同色，已知有5种不同的颜色可供选择．则不同的涂色方法种数是（）

A．360 B．120 C．420 D．216

8．已知斜率为k（k＞0）的直线过抛物线C：y2＝4x的焦点F且与抛物线C相交于A，B两点，过A，B分别作该抛物线准线的垂线，垂足分别为A1，B1，若△ABB1与△ABA1的面积之比为3，则k的值为（）

A．3 B．43 C．233

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9．早在1733年，法国数学家棣莫弗在研究二项概率的近似计算时，提出了正态密度函数的形式，其解析式为f(x)=1σ2πe-(x-μ)22σ2，x∈R．其中μ∈R，σ＞

A．曲线是单峰的，它关于直线x＝μ对称

B．曲线在x＝μ处达到峰值1σ

C．当σ较小时，峰值低，正态曲线“矮胖”，表示随机变量X的分布分散；当σ较大时，峰值高，正态曲线“瘦高”，表示随机变量X的分布集中

D．当|x|无限增大时，曲线无限接近x轴

10．如图，棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为线段A1B上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（）

A．平面AA1P⊥平面PA1D1

B．直线D1P与AC所成的角可能是π6

C．点P存在一个位置，使得三棱锥D1﹣CDP的体积为43

D．平面APD1截正方体所得的截面可能是直角三角形

11．椭圆C：x24+y2=1的左右焦点分别为F1

A．椭圆C的离心率为12

B．过点F1的直线与椭圆C交于A，B两点，则△ABF2的周长为8

C．椭圆C上存在点P，使得△PF1F2的面积为2

D．P为椭圆x24+y2=1上一点，M为圆x2+y2＝1

12．第十九届亚运会将于2023年9月在杭州举办．为了组建一支朝气蓬勃、训练有素的赛会志愿者队伍，向全国人民奉献一场精彩圆满的体育盛会，组委会欲从6名男志愿者，4名女志愿者中随机抽取3人聘为志愿者队的队长．下列说法正确的是（）

A．设事件A：“抽取的3人中至少有一名男志愿者”，事件B：“抽取的3人中全是男志愿者”，则P(B|A)=

B．设事件C：“抽取的3人中既有男志愿者，也有女志愿者”，则P(A)=9

C．用X表示抽取的3人中女志愿者的人数，则E(X)=6

D．用Y表示抽取的3人中男志愿者的人数，则D(Y)=

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13．在数列{an}中，对任意m，n∈N*总有am+an＝am+n，且a1＝1，则a2023＝．

14．（x2+x+y）5的展开式中，x3y3的系数为．

15．学校有A，B两家餐厅，刘同学第1天午餐时随机地选择一家餐厅用餐．如果第1天去A餐厅，那么第2天去A餐厅的概率为0.6；如果第1天去B餐厅，那么第2天去A餐厅的