2022-2023学年河南省商丘第一高级中学高二（下）期末数学试卷【答案版】.docxVIP

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2022-2023学年河南省商丘第一高级中学高二（下）期末数学试卷

一、单选题（共8题，每题5分，共40分）

1．已知全集U＝{﹣1，0，1，2，3，4}，集合A，B满足?UA＝{0，2，4}，?UB＝（﹣1，0，1，3}，则A∩B＝（）

A．{﹣1，0，1，2，3，4} B．{﹣1，1，2，3，4}

C．{0} D．?

2．命题：?x≥1，x2+5x≥6的否定是（）

A．?x≥1，x2+5x＜6 B．?x≥1，x2+5x＜6

C．?x＜1，x2+5x＜6 D．?x＜1，x2+5x≥6

3．已知f（x）是定义域为R的奇函数，x＞0时，f（x）＝x+1，则f（﹣1）＝（）

A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．2

4．下列函数中，值域是[1，+∞）的函数是（）

A．y＝x3+1 B．y＝10﹣x+1 C．y＝log2x+1 D．y＝2|x|

5．设函数f（x）＝2x（x﹣a）在区间（0，1）单调递减，则a的取值范围是（）

A．（﹣∞，﹣2] B．[﹣2，0） C．（0，2] D．[2，+∞）

6．已知f(x)=x2e

A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2

7．若a=ln4

A．c＜b＜a B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．a＜b＜c

8．已知函数f(x)=lnx-1x，x＞0x2+4x，

A．3 B．4 C．5 D．6

二、多选题（共4题，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分，共20分）

9．若x＞y＞0，则下列不等式成立的是（）

A．x2＞y2 B．﹣x＞﹣y C．1x＜1y

10．设a，b∈R，则下列结论正确的是（）

A．若a＞b＞0，则1a2＜1b2 B．若a＜b＜0，则（a﹣1）2＜（

C．若a+b＝2，则2a+2b≥4 D．若2a+1b＞2b+1a且a

11．某同学根据著名数学家牛顿的物体冷却模型：若物体原来的温度为θ0（单位：℃），环境温度为θ1（θ1＜θ0，单位℃），物体的温度冷却到θ（θ＞θ1，单位：℃）需用时t（单位：分钟），推导出函数关系为t=f(θ)=1k[ln(θ0-θ1)-ln(θ-θ1)]

A．函数关系θ=θ1

B．当k=120时，这壶开水冷却到40℃大约需要28

C．若f（60）＝10，则f（30）＝30

D．这壶水从100℃冷却到70℃所需时间比从70℃冷却到40℃所需时间短

12．若函数f（x）同时满足：

①对于定义域上的任意x，恒有f（x）+f（﹣x）＝0；

②对于定义域上的任意x1，x2，当x1≠x2时，恒有f(x1)-f(x2)

下列四个函数中，能被称为“理想函数”的有（）

A．f（x）=2x-12x+1 B．f（x）＝﹣x

C．f（x）＝x D．f（x）=

三、填空题（共4题，每题5分，共20分）

13．已知p：x＞1或x＜﹣3，q：x＞a，若q是p的充分不必要条件，则a的取值范围是．

14．若函数f（x）同时具有下列性质：

①f（x1+x2）＝f（x1）f（x2）；

②当x∈（0，+∞）时，f（x）＞1．

请写出f（x）的一个解析式．

15．若(a+1)-23＞(3-2a)

16．定义在R上的函数f（x）满足f（x+4）＝f（x），f（x﹣2）＝f（﹣x），当x∈[﹣1，3]时，f（x）＝﹣x2+2x，则函数g（x）＝3f（x）﹣x+2有个零点．

四、解答题（共6题，17题10分，共它每题12分，共70分）

17．（10分）若二次函数y＝f（x）的图象的对称轴为x＝1，最小值为﹣1，且f（0）＝0．

（1）求f（x）的解析式；

（2）若关于x的不等式f（x）＞m﹣2x在区间[0，3]上恒成立，求实数m的取值范围．

18．（12分）设A＝{x|x2+2（a+1）x+a2﹣1＝0}，B＝{x|（x+4）x（x-12）＝0，x∈Z}．若A∩B＝A，求

19．（12分）（1）求不等式2x+1

（2）求关于x的不等式（ax﹣1）（x﹣2）＞0的解集，其中a∈R．

20．（12分）设m为实数，已知f(x)=2x

（1）若函数f（0）＝4，求m的值；

（2）当m＞0时，求证：函数h（x）在[m，+∞）上是单调递增函数；

（3）若对于一切x∈[1，2]，不等式h（x）≥1恒成立，求m的取值范围．

21．（12分）已知函数f（x）＝kx+log9（9x+1）（k∈R）是偶函数．

（1）求k的值；

（2）若函数g（x）＝log9（a?3x-43a）的图象与f（x）的图象有且只有一个公共点，求

22．（12分）已知函数f（x）＝ex﹣ax和g（x）＝ax﹣lnx．

（1）若f（x）存在零点，求实数a的取值范围；

（2）当函数f（