2023-2024学年陕西省西安市雁塔区高新一中八年级（下）期末数学试卷.doc

2023-2024学年陕西省西安市雁塔区高新一中八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的）

1．（3分）下列方程中一定是一元二次方程的是（）

A．x2＝0 B．x2﹣2y+1＝0

C．ax2+bx+c＝0 D．

2．（3分）下列条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）

A．AB∥CD，AD＝BC B．∠A＝∠B，∠C＝∠D

C．AB＝AD，CB＝CD D．AB∥CD，AB＝CD

3．（3分）用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣2＝0，配方后得到的方程是（）

A．（x﹣3）2＝2 B．（x﹣3）2＝8 C．（x﹣3）2＝11 D．（x+3）2＝9

4．（3分）如图，在△ABC中，点A（3，1），B（1，2），将△ABC向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，则点B的对应点B的坐标为（）

A．（3，﹣3） B．（3，3） C．（﹣1，1） D．（﹣1，3）

5．（3分）如图，在矩形COED中，点D的坐标是（1，3），则CE的长是（）

A．3 B． C． D．4

6．（3分）某校组织540名学生去外地参观，现有A，B两种不同型号的客车可供选择．在每辆车刚好满座的前提下，每辆B型客车比每辆A型客车多坐15人，单独选择B型客车比单独选择A型客车少租6辆．设A型客车每辆坐x人，根据题意可列方程（）

A．﹣＝6 B．﹣＝6

C．﹣＝6 D．﹣＝6

7．（3分）如图，在△ABC中，点F在BC上，AC＝CF，CD⊥AF，垂足为D，E为AB的中点，AC＝6，BC＝10，则ED的长为（）

A．2 B．3 C． D．4

8．（3分）关于x的方程+1有增根，则m的值是（）

A．0 B．2或3 C．2 D．3

9．（3分）如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣1，2）和点B（﹣2，0），一次函数y＝mx的图象经过点A，则关于x的不等式组0＜kx+b＜mx的解集为（）

A．﹣2＜x＜﹣1 B．﹣1＜x＜0 C．x＜﹣1 D．x＞﹣1

10．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝60°，BC＝6，点P为AC边上一动点，PE⊥AB于点E，PF⊥BC于点F，连接EF，则EF的最小值为（）

A． B． C． D．

二、填空题（共7小题，每小题3分，计21分）

11．（3分）因式分解：9x﹣4x3＝．

12．（3分）一元二次方程3x2＝27的解为：．

13．（3分）八边形的内角和是，它共有条对角线．

14．（3分）如图，五边形ABCDE中，∠A＝125°，则∠1+∠2+∠3+∠4的度数是．

15．（3分）已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，则△ABC为三角形．

16．（3分）如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB、CD于E、F，连接PB、PD．若AE＝2，PF＝5．则图中阴影部分的面积为．

17．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝30°，AB＝2，将△ABC沿AC翻折至△ABC，连接BD．当BC长为时，△ABD是直角三角形．

三、解答题（共9题，计69分）

18．（4分）解不等式组：．

19．（12分）解方程：

（1）2x（x+3）＝3（x+3）；

（2）（x﹣3）（2x+5）＝﹣14；

（3）．

20．（5分）先化简再求值：，其中x＝1．

21．（6分）如图，AB∥CD，连接BC，请用尺规作图法，分别在AB，CD上求作E，F，连接CE，BF，使得四边形CEBF是菱形．（保留作图痕迹，不写作法）

22．（6分）如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，∠EFC＝2∠ABE．

求证：四边形DBFE是菱形．

23．（8分）正所谓“道路通达，百业兴旺”，某村决定对村里的部分道路进行整改，将工程交由甲、乙两个工程队来完成．已知甲工程队每天比乙工程队多修0.4km，如果甲工程队修6.4km所用的天数是乙工程队修9.6km所用天数的一半．

（1）求甲，乙两个工程队每天各修路多少km？

（2）现计划再修建长度为24km的道路，由甲、乙两个工程队来完成．若甲队每天所需费用为2.4万元，乙队每天所需费用为1.5万元，求在总费用不超过33.6万元的情况下，至少安排乙工程队施工多少天？

24．（8分）如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE＝OD，连接AE，BE．

（1）求证：四边形AEBD是矩形；

（2）当△ABC满足什么