北师版九下数学2.2.1二次函数y=ax2的图象与性质【导学案】.pdfVIP

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二次函数yax的图象和性质导学案

学习目标

1、探索经历二次函数yax的图象的作法和性质的过程，理解抛物线的概念，学会利用图2

象研究和理解二次函数yax的性质；2

2、能比较yax与y-ax的图象的异同，并能解决简单的问题。22

学习策略

1、结合上节课所学的二次函数的定义，理解抛物线的定义以及二次函数yax的图象和性2

质；

2、牢记二次函数yax的图象和性质.2

学习过程

一.复习回顾：

1、若y=（m＋1）xm2-6m-5是二次函数，则m=（）

A．－1B．7C．－1或7D．以上都不对

2、二次函数的定义是什么？画函数图象的主要步骤是什么？

二.新课学习：

1.自学教材P33，回答以下问题

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（1）二次函数y=x的图像是一条，它的开口，且关于对称。

（2）对称轴与抛物线的交点是抛物线的，也是图像的。.

2、自学课本P32-33思考下列问题：

（1）你能总结出抛物线的概念吗？

（）二次函数yx与二次函数yax的关系是什么？22

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三尝试应用：

.

1、对于抛物线yax的论断：2

(1)开口向上；(2)对称轴是y轴；(3)在对称轴的左侧，y随x的增大而增大．其中正确的

有（）

A．0个B．1个C．2个D．3个

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x

2、抛物线y=-3在x轴的方(除顶点外),在对称轴的左侧,y随着x的；

在对称轴的右侧随着的当时函数的值最大最大值是

,yx,x=0,y,,

当x0时,y0.

3、已知二次函数yax的图象经过点A(-1，1)2

①求这个二次函数的关系式；

②求当x2时的函数y的值．

四.自主总结：

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（1）二次函数yax的性质，当a0时，抛物线y=ax的开口，对称轴是，

顶点坐标是，在对称轴的左侧，随的，在对称轴的右侧随

yx,yx

的，当时，取得值，这个值等于；当时抛物线2

x=0a0,y=ax

的开口，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧，y

随x的，在对称轴的右侧,y随x的，当x=0时，取得最值，

2

这个值等于；抛物线y=ax(a≠0)的形状是由来确定的,一般说来,|a|越大,抛

物线的开口就越。

（）二次函数的图像形如物体抛射时所经过的路线，我们称它为。

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五.达标测试

一、选择题

1．苹果熟了，从树上落下所经过的路程s与下落时间t满足Sgt（g9.8），则s与t的函2

数图象大致是