2024年浙教版七年级数学下册第四章《43用乘法公式分解因式第2课时》课件.pptVIP

4.3用乘法公式分解因式第2课时

把下列各式分解因式首项有负常提负各项有公先提公分解因式要彻底（1）－ax4+ax2（2）16m4－n4a2?b2=(a+b)(a?b)

现在我们把完全平方公式反过来，可得：两数的平方和，加上这两数的积的2倍，等于这两数和的平方．完全平方公式：（或者减去）（或者差）

两数的平方和，加上（或减去）这两数的积的2倍，等于这两个数和（或差）的平方.形如的多项式，叫做完全平方式.用完全平方公式分解因式的关键是：判断这个多项式是不是一个完全平方式.

两数的平方和，加上（或者减去）这两数的积的2倍，等于这两数和（或者差）的平方．形如的多项式称为完全平方式.

形如或的多项式,叫做完全平方式。利用平方差公式和完全平方公式分解因式的方法，叫做公式法。平方差公式法：适用于平方差形式的多项式完全平方公式法：适用于完全平方式

1．判别下列各式是不是完全平方式．不是是是不是练一练：你能总结出完全平方式的特点吗？是

完全平方式的特点：1．由三部分组成．2．其中有两部分分别是某两个数（或式）的平方，且这两部分同号．另一部分是上述两数（或式）的乘积的2倍，符号可正可负．

判别下列各式是不是完全平方式，若是说出相应的各表示什么？是不是不是是练一练：不是是

填写下表（若某一栏不适用，请填入“不适用”）a表示x,b表示3a，b各表示什么表示成（a＋b)2或（a－b)2的形式是是否是完全平方式多项式是a表示2y,b表示1不是不适用不适用不适用不适用不是是a表示1,b表示是a表示2y,b表示3x练一练：

按照完全平方公式填空：

请补上一项，使下列多项式成为完全平方式．

例3把下列各式分解因式:若多项式中有公因式，应先提取公因式，然后再进一步分解因式。

2.下面因式分解对吗？为什么？练一练：1．分解因式：

例4分解因式:练一练：

(1)用简便方法计算：挑战

挑战（2）将再加上一项，使它成为完全平方式，你有几种方法？

一天,小明在纸上写了一个算式为4x2+8x+11,并对小刚说:“无论x取何值,这个代数式的值都是正值,你不信试一试?”你知道其中的奥妙吗?

（1）形如________________形式的多项式可以用完全平方公式分解因式。（3）因式分解要_________。（2）因式分解通常先考虑______________方法。课堂小结提取公因式法彻底

我们，还在路上……Pureofheart，lifeisfullofsweetandjoy!二分浇灌，八分等待；二分管教，八分放手；二分成绩，八分方法。愿全天下所有父母都能运用好“二八定律”，我们一起，静待花开。