高中数学优质课公开课2.3.1《离散型随机变量的均值》课件.pdf

高二数学选修2-3

2.3.1离散型随机变

量的均值

1、离散型随机变量的分布列

Xx1x2···xi···

Pp1p2···pi···

2、离散型随机变量分布列的性质：

(1)p≥0，i＝1，2，…；

i

(2)p＋p＋…＋p＋…＝1．

12i

复习引入

对于离散型随机变量，可以由它的概率分布列确

定与该随机变量相关事件的概率。但在实际问题中，

有时我们更感兴趣的是随机变量的某些数字特征。例

如，要了解某班同学在一次数学测验中的总体水平，

很重要的是看平均分；要了解某班同学数学成绩是否

“两极分化”则需要考察这个班数学成绩的方差。

我们还常常希望直接通过数字来反映随机变量的某

个方面的特征，最常用的有期望与方差.

1、某人射击10次，所得环数分别是：1，1，1，

1，2，2，2，3，3，4；则所得的平均环数是

多少？

1111222334

X2

10

把环数看成随机变量的概率分布列：

权数

X1234加

P4321权

10101010平

4321均

X12342

10101010

2、某商场要将单价分别为18元/kg，24元/kg，

36元/kg的3种糖果按3：2：1的比例混合销售，

如何对混合糖果定价才合理？

把3种糖果的价格看成随机变量的概率分布列：

X182436

321

P

666

111

X18243623(元/kg)

236

一、离散型随机变量取值的平均值

一般地，若离散型随机变量X的概率分布为：

Xx1x2···xi···xn

Pp1p2···pi···pn

则称

E