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第五章一元一次方程5.1一元一次方程第1一元一次方程

学目1.理解一元一次方程的概念.2.会根据具体中的等量关系列出一元一次方程.（重点、点）

自主学交流展示你能用方程求出番去世的年？

合作探究疑点一一元一次方程的概念与一元一次方程的解她怎么知道我的年是13的呢？你小的敏年，我乘能2减你今年1321不信猜得出数你是年多少.？5小敏如果小敏的年x，那么“乘2再减5”就2x－，5因此可以得到方程：5=212x－是.

小种了一棵苗，开始苗高40厘米，栽种后每周苗高15厘米，大几周后苗高到1米？100cmx周后40cm如果x周后苗高到1m，那么可以得到方程：40+15x=100.

某方形操的面是58502m，和之差25m，个操的与分是多少米？xm(x+25)m如果个操的xm，那么(x＋25)m，由此可以得到方程：x(x＋25)＝5850.

一(1)在上面得到的方程中有没有你熟悉的方程？它是哪几个？(2)方程2x－5＝21，40＋5x＝100，有什么共同特点？(3)足什么条件的方程是一元一次方程？(4)想一想：方程和x(x＋25)＝5850是一元一次方程？

一元一次方程的定含有一个未知数在一个方程中，只________________，而且未知数的指数方程中的代数式都是整式，______________都是1，的方程叫做一元一次方程.

做一做判断下列各式是不是一元一次方程.①2x－5＝4；②－m＋8＝1；③x＝1；④x＋y＝2√√1；⑤x＋30；⑥2x；⑧πx＝12.√22√－2(x－x)＝1；⑦判断一个方程是一元一次方程，化后必足三个条件：①含有一个未知数；②未知数的指数是1；③方程中的代数式都是整式.

典例精析例1若关于x的方程2xm－3＋4＝7是一元一次方程，求m的.解：根据一元一次方程的定可知m－3=1，所以m=4.

一若8xa－1＋5＝0是关于x的一元一次方程，a的___2__．

方程的解的定在“猜年”游中，当被告知算的果是21，我所列的方程2x－5＝21，从而求出年是13.由于13能使方程的两相等，我就把13叫做方程2x－5＝21的解.使方程左、右两的相等的未知数的，叫做方程的解．

例2x＝1是不是下列方程的解．(1)x－2x＝－1；(2)x＋2＝2x＋1.2[解析]根据方程的解的概念，把x＝1代入方程中，看两是否相等．解：(1)把x＝1代入方程，左＝－12×1＝－1，右2＝－1，左＝右，所以x＝1是方程x2－2x＝－1的解．(2)同(1)一的方法可得x＝1是方程的解．

[]要判断一个数是否是某个方程的解，根据“方程的解”的定，只要用个数代替方程中的未知数，看方程左右两的是否相等，如果“左＝右”，那么个数就是方程的解，反之，个数就不是方程的解．

一1.下列方程中，解x＝－2的是(C)A.3x－2＝2xB．4x－1＝2x＋3C.3x＋1＝2x－1D．5x－3＝6x－22.若x＝4是关于x的方程ax＝8的解，a的______.2

二根据列一元一次方程例3根据下列，未知数并列出方程(1)用一根24cm的成一个正方形，正方形的是多少？解：正方形的xcm.等量关系：正方形×4=周.列方程：.x

(2)一台算机已使用1700h，每月再使用150h，多少月台算机的使用达到定的修2450h？解：x月后台算机的使用达到2450h等量关系：已用+再用=修.列方程：.

[]列方程的一般步：(1)字母表示未知数；(2)找出中的等量关系；(3)列出含有未知数的等式——方程．

巩固提高1.小悦花48元，付款恰好用了1元和5元的共12．所用的1元x，根据意，下面所列方程正确的是(A)A．x＋5(12－x)＝48B．x＋5(x－12)＝48C．x＋12(x－5)＝48D．5x＋(12－x)＝48

2．在一次有12个参加的足球循(每两之需比一)中，定一3分，平一1分，一0分，某在次循中所数比所数多两，果18分，了几？所数x(x＋2)(9－2x)，所数__________，平__________，根据意列方程______3_(x_＋__2_)_＋__(_9_－__2_x_)＝__1_8_____．

(1)(3)1.下列各式中，是一元一次方程的有________(填序号).(1)x/3＋8＝3；(2)18－x；(3)1＝2x＋2；(4)5x2＝20；(5)x＋y＝8；(6)3x＋5＝3x＋2.不是2.x＝2________方程4x－1＝3的解．(填“是”或“不是”)3.小准用自己省的零花一台MP