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圆的面积
什么是圆的面积呢？圆所占平面的大小叫做圆的面积。
bs=abs=ahS=(a+b)h÷2S=ah÷2aaaabhhh请大家和我一起回顾一下三角形、平行四边形和梯形的面积公式推导过程，不难发现它们都是将图形转化为以前学过的图形来推导计算方法的。
将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？那么，圆的面积计算也可以用这个方法来推导吗？我们将它转化成什么图形来推导呢？下面我们一起来探究。
首先，我们将圆分成8等份，然后用不同的颜色表示出圆的二分之一。
8等份
将每份剪下。
8等份
像这样拼接起来。
8等份
拼接后发现它近似于平行四边形。
如果我们将它分成更多的等份数，拼接后又会近似于什么图形呢？
16等份
16等份
16等份
16等份
16等份
16等份
16等份
16等份
16等份
16等份
32等份
32等份
32等份
32等份
32等份
32等份
32等份
32等份
32等份
八等分十六等分三十二等分观察后发现：将圆分的等份数越多,拼成的图形越接近长方形。那么，圆和长方形会有什么联系呢？请大家认真观察下面的动画。………………
通过动画演示我们发现：长方形的长就等于圆周长的一半，即长==?r长方形的宽就等于圆的半径，即宽=r。因为长方形面积=长×宽所以圆的面积=?r×r=?r2宽=r长==?r
刚才我们通过极限思想的探究，将圆转化成了长方形。
S=?r2(其中r2表示r×r)圆的面积计算公式：并根据长方形面积公式，推导出圆面积计算公式。观察公式，我们发现只要知道圆的半径，就可以求出圆的面积。r
1.公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷灌的面积是多少平方米？=3.14×102=314(平方米)答：它能喷灌的面积是314平方米。S=?r2想：本题关键是理解射程10m就是圆的半径，然后根据圆面积公式求出喷灌面积。
2.一个钟面的直径是40厘米，它的面积是多少平方厘米？①r:40÷2=20(厘米）②S=?r2=3.14×202=1256(平方厘米）答：钟面的面积是1256平方厘米。想：半径是直径的一半，所以本题根据直径先求出半径，然后根据圆面积公式求出钟面面积。
3.小刚量得一棵树干的周长是125.6厘米，这棵树干的横截面积约是多少？想：周长C=2?r，所以r=C÷(2?），然后根据圆面积公式求出树干横截面面积。①r:125.6÷(2×3.14)=125.6÷6.28=20(厘米）②S=?r2=3.14×202=1256(平方厘米）答：这棵树的横截面积是1256平方厘米。
把一个圆片等分成若干等份，拼成一个近似的长方形后，周长增加了8厘米，这个长方形的面积和周长各是多少？挑战练习
再见
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