安徽省黄山市渔亭中学2024年中考四模数学试题含解析.doc

安徽省黄山市渔亭中学2024年中考四模数学试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．一元二次方程x2+kx﹣3=0的一个根是x=1，则另一个根是（）

A．3 B．﹣1 C．﹣3 D．﹣2

2．如图，两个一次函数图象的交点坐标为，则关于x，y的方程组的解为（）

A． B． C． D．

3．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球．则两次摸出的小球的标号的和等于6的概率为（）

A． B． C． D．

4．我市某小区开展了“节约用水为环保作贡献”的活动，为了解居民用水情况，在小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：

月用水量（吨）

8

9

10

户数

2

6

2

则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）

A．方差是4 B．极差是2 C．平均数是9 D．众数是9

5．某春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：

成绩

人数

这些运动员跳高成绩的中位数是（）

A． B． C． D．

6．一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（）

A．2.18×106B．2.18×105C．21.8×106D．21.8×105

7．已知点A（0，﹣4），B（8，0）和C（a，﹣a），若过点C的圆的圆心是线段AB的中点，则这个圆的半径的最小值是（）

A． B． C． D．2

8．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）

A．110 B．158 C．168 D．178

9．如下图所示，该几何体的俯视图是（）

A． B． C． D．

10．如图，在正八边形ABCDEFGH中，连接AC，AE，则的值是（）

A．1 B． C．2 D．

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．已知函数y=|x2﹣x﹣2|，直线y=kx+4恰好与y=|x2﹣x﹣2|的图象只有三个交点，则k的值为_____．

12．如图，在△PAB中，PA＝PB，M、N、K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK．若∠MKN＝40°，则∠P的度数为___

13．无锡大剧院演出歌剧时，信号经电波转送，收音机前的北京观众经过0.005秒以听到，这个数据用科学记数法可以表示为_____秒．

14．若关于x的方程（k﹣1）x2﹣4x﹣5=0有实数根，则k的取值范围是_____．

15．若一个多边形的内角和是900o，则这个多边形是边形．

16．如图，在边长为6的菱形ABCD中，分别以各顶点为圆心，以边长的一半为半径，在菱形内作四条圆弧，则图中阴影部分的周长是___结果保留

17．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1＋S2等_________．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同．

求甲、乙两种商品的每件进价；

该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的销售单价为88元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？

19．（5分）某初中学校组织400位同学参加义务植树活动，每人植树的棵数在5至10之间，甲、乙两位同学分别调查了30位同学的植树情况，并将收集的数据进行了整理，绘制成统计表分别为表1和表2：

表1：甲调查九年级30位同学植树情况统计表（单位：棵）

每人植树情况

7

8

9

10

人数

3

6

15

6

频率

0.1

0.2

0.5

0.2

表2：乙调查三个年级各10位同学植树情况统计表（单位：棵）

每人植树情况

6

7

8

9

10

人数

3

6

3

11

6

频率

0.1

0.2

0.1

0.4

0.2

根据以上材料回答下列问题：

（1）表1中30位同学植