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安徽省合肥市肥西县重点名校2023-2024学年中考数学适应性模拟试题
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.若一次函数的图像过第一、三、四象限,则函数()
A.有最大值 B.有最大值 C.有最小值 D.有最小值
2.如图,平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分,则的值为()
A.1 B. C.-1 D.+1
3.如图,AD,CE分别是△ABC的中线和角平分线.若AB=AC,∠CAD=20°,则∠ACE的度数是()
A.20° B.35° C.40° D.70°
4.如图,直线a∥b,点A在直线b上,∠BAC=100°,∠BAC的两边与直线a分别交于B、C两点,若∠2=32°,则∠1的大小为()
A.32° B.42° C.46° D.48°
5.已知实数a、b满足,则
A. B. C. D.
6.已知平面内不同的两点A(a+2,4)和B(3,2a+2)到x轴的距离相等,则a的值为(????)
A.﹣3 B.﹣5 C.1或﹣3 D.1或﹣5
7.两个一次函数,,它们在同一直角坐标系中的图象大致是()
A. B. C. D.
8.如图,直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则供选择的地址有()
A.1处 B.2处 C.3处 D.4处
9.为迎接中考体育加试,小刚和小亮分别统计了自己最近10次跳绳比赛,下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是()
A.平均数B.中位数C.众数D.方差
10.计算(-18)÷9的值是()
A.-9 B.-27 C.-2 D.2
11.下列运算结果为正数的是()
A.1+(–2) B.1–(–2) C.1×(–2) D.1÷(–2)
12.已知一个多边形的内角和是外角和的2倍,则此多边形的边数为()
A.6 B.7 C.8 D.9
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=6cm,动点P从点A出发,沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动;同时,动点Q从点B出发沿BC方向以每秒lcm的速度向终点C运动,将△PQC沿BC翻折,点P的对应点为点P′,设Q点运动的时间为t秒,若四边形QP′CP为菱形,则t的值为_____.
14.如图,在平面直角坐标系中,点A和点C分别在y轴和x轴正半轴上,以OA、OC为边作矩形OABC,双曲线(>0)交AB于点E,AE︰EB=1︰3.则矩形OABC的面积是__________.
15.如图,正方形ABCD的边长为4,点M在边DC上,M、N两点关于对角线AC对称,若DM=1,则tan∠ADN=.
16.当﹣4≤x≤2时,函数y=﹣(x+3)2+2的取值范围为_____________.
17.二次函数的图象与x轴有____个交点?.
18.计算:21﹣1=1,22﹣1=3,23﹣1=7,24﹣1=15,25﹣1=31,归纳各计算结果中的个位数字规律,猜测22019﹣1的个位数字是_____.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)抛物线经过A(-1,0)、C(0,-3)两点,与x轴交于另一点B.求此抛物线的解析式;已知点D在第四象限的抛物线上,求点D关于直线BC对称的点D’的坐标;在(2)的条件下,连结BD,问在x轴上是否存在点P,使,若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
20.(6分)如图,已知点D在反比例函数y=的图象上,过点D作x轴的平行线交y轴于点B(0,3).过点A(5,0)的直线y=kx+b与y轴于点C,且BD=OC,tan∠OAC=.
(1)求反比例函数y=和直线y=kx+b的解析式;
(2)连接CD,试判断线段AC与线段CD的关系,并说明理由;
(3)点E为x轴上点A右侧的一点,且AE=OC,连接BE交直线CA与点M,求∠BMC的度数.
21.(6分)如图,我们把一个半圆和抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”,已知分别为“果圆”与坐标轴的交点,直线与“果圆
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