安徽省合肥市肥西县2024年中考数学适应性模拟试题含解析.doc

安徽省合肥市肥西县2024年中考数学适应性模拟试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上，若PM＝2.5cm，PN＝3cm，MN＝4cm，则线段QR的长为（）

A．4.5cm B．5.5cm C．6.5cm D．7cm

2．如图，以O为圆心的圆与直线交于A、B两点，若△OAB恰为等边三角形，则弧AB的长度为（）

A． B．π C．π D．π

3．已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是（）

A．8B．9C．10D．11

4．如图由四个相同的小立方体组成的立体图像，它的主视图是（）．

A． B． C． D．

5．化简：-，结果正确的是（）

A．1 B． C． D．

6．如图所示，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2，正方形DEFG边长也为2，且AC与DE在同一直线上，△ABC从C点与D点重合开始，沿直线DE向右平移，直到点A与点E重合为止，设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（）

A． B．

C． D．

7．下列运算中，计算结果正确的是（）

A．a2?a3=a6B．a2+a3=a5C．（a2）3=a6D．a12÷a6=a2

8．已知点，为是反比例函数上一点，当时，m的取值范围是()

A． B． C． D．

9．如图，在中，D、E分别在边AB、AC上，，交AB于F，那么下列比例式中正确的是

A． B． C． D．

10．已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于（x1，0）、（x2，0）两点，且0x11，1x22与y轴交于（0，-2），下列结论：①2a+b1；②a+b2；③3a+b0；④a-1，其中正确结论的个数为()

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．若圆锥的母线长为４cm，其侧面积，则圆锥底面半径为cm．

12．如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心，EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sin∠EAB的值为．

13．已知正方形ABCD，AB＝1，分别以点A、C为圆心画圆，如果点B在圆A外，且圆A与圆C外切，那么圆C的半径长r的取值范围是_____．

14．比较大小：3_________(填，或＝)．

15．如图，将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图①位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图②位置，以此类推，这样连续旋转2017次．若AB=4，AD=3，则顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为_____．

16．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，点D是以点A为圆心4为半径的圆上一点，连接BD，点M为BD中点，线段CM长度的最大值为_____．

17．分解因式：＝___________．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）如图，已知是的外接圆，圆心在的外部，，，求的半径.

19．（5分）计算：12

20．（8分）解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解．

21．（10分）某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.第一批饮料进货单价多少元？若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？

22．（10分）如图，已知∠ABC=90°，AB=BC．直线l与以BC为直径的圆O相切于点C．点F是圆O上异于B、C的动点，直线BF与l相交于点E，过点F作AF的垂线交直线BC于点D．

如果BE=15，CE=9，求EF的长；证明：①△CDF∽△BAF；②CD=CE；探求动点F在什么位置时，相应的点D位于线段BC的延长线上，且使BC=CD，请说明你的理由．

23．（12分）如图，轮船从点A处出发，先航行至位于点A的南偏西15°且点A相距100km