线性代数与概率统计课件 2.5随机变量的函数的分布.pptx

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第二章一维随机变量及其概率分布主讲教师：王佳新

随机变量的函数的分布第五节

引言某种商品的需求量是随机变量X，其销售收入就是需求量的函数，对于这类问题，用数学的语言来描述就是：例如已知X的概率分布，如何求其函数Y=g(x)的概率分布？

设f(x)是定义在随机变量X的一切可能值x的集合上的函数，若随机变量Y随着X的取值x的值而取y=f(x)的值，则称随机变量Y为随机变量X的函数，记作Y=f(X)若已知的随机变量X的分布，如何来求随机变量Y=f(X)的分布？问题

离散型随机变量的函数分布例1?解Y所有可能取的值为0,1,4

如果X是离散型随机变量，其函数Y=g(X）也是离散型随机变量若X分布律为则Y=g(X）的分布律为?

连续型随机变量的函数分布例2设随机变量X具有概率密度其他.求随机变量Y=2X+8的概率密度解分别记X,Y的分布函数为下面先来求

其他其他

其他,定理其概率密度为

例4X的线性函数即有

小结离散型随机变量的函数的分布1若Y=g(X）且X的分布律为：则Y=g(X）的分布律为：

连续型随机变量的函数的分布2方法1方法2

本小节结束！主讲教师：于雪梅

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