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2022-2023学年湖南省长沙一中教育集团七年级(下)期中数学试卷
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
第I卷(选择题)
一、选择题(本大题共10小题,共30.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
1.在实数0,13,5,3中,无理数是(????)
A.3 B.5 C.13
2.已知点P(?3,4),则P
A.?3 B.4 C.3 D.
3.下图是棋盘的一部分,建立适当的平面直角坐标系,已知棋子“车”的坐标为(?3,1),棋子“炮”的坐标为(
A.(3,?1) B.(2
4.星城长沙是湖南省省会城市,也是长江中游地区重要的中心城市,以下能准确表示长沙地理位置的是(????)
A.在北京的西南方 B.东经112.59°,北纬28.12°
C.距离北京1478千米处 D.
5.下列命题中,是真命题的是(????)
A.0没有算术平方根
B.两条直线被第三条直线所截,同位角相等
C.相等的角是对顶角
D.a是实数,点P(
6.如图,污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水沟PQ,做法如下:过点A作AB⊥PQ于点B,沿着AB方向铺设排水管道可用料最省
A.两点之间线段最短
B.两点确定一条直线
C.垂线段最短
D.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
7.如图,三角板的直角顶点在直尺的一边上.若∠1=30°,∠2=70
A.30°
B.40°
C.50°
8.如图,下列条件中,不能判断AD//B
A.∠1=∠4 B.∠B=
9.如图,直径为单位1的圆从数轴上的原点沿着数轴无滑动地顺时针滚动一周到达点A,则点A表示的数是(????)
A.2 B.2 C.π D.
10.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题:“马四匹、牛六头,共价四十八两;马二匹、牛五头,共价三十八两.问马、牛各价几何?”设马每匹x两,牛每头y两,根据题意可列方程组为(????)
A.4x+6y=382x+
第II卷(非选择题)
二、填空题(本大题共6小题,共18.0分)
11.164的算术平方根是______.
12.已知二元一次方程3x?y=5,用含x的代数式表示y,则
13.平面直角坐标系中,将点A(?2,1)向右平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度得到点A′
14.设n为正整数,且n53n+1
15.若x=3y=?2是二元一次方程ax
16.如图,直线l1//l2,AQ平分∠DAC,∠1=
三、解答题(本大题共8小题,共72.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17.(本小题8.0分)
计算:
(1)|2?
18.(本小题10.0分)
用适当的方法解下列方程组.
(1)x=2y
19.(本小题8.0分)
根据解答过程填空(理由或数学式):
已知:如图,∠1+∠2=180°,∠3=∠B,求证:∠ACB=∠4.
证明:∵∠1+∠DFE=180°(______),
又∵∠1+∠2=180°(已知)
20.(本小题8.0分)
如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC的三个顶点的坐标分别是A(?3,0),B(?6,?2),C(?2,?5).将△ABC向上平移
21.(本小题9.0分)
某物流公司在运货时有A、B两种车型,如果用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运17吨货物;用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运18吨货物.现需要运输货物32吨,计划同时租用A型车和B型车若干辆,一次运完,且每辆车都载满货物.
(1)1辆A型车和1辆B型车都载满货物,一次可分别运输货物多少吨?
(2)若A型车每辆需租金200元/次,B型车每辆需租金240元/
22.(本小题9.0分)
已知AD//BC,AB//CD,E为射线BC上一点,AE平分∠BAD.
(1)如图1,当点E在线段BC上时,求证:∠BAE=∠BEA;
(
23.(本小题10.0分)
阅读材料,回答以下问题:
我们知道,二元一次方程有无数个解.在平面直角坐标系中,我们标出以这个方程的解为坐标的点,就会发现这些点在同一条直线上.
例如:x=1y=2是方程x?y=?1的一个解,对应点M(1,2).如图所示,我们在平面直角坐标系中将其标出,另外方程的解还对应点(2,3)、(1,2)……将这些点连起来正是一条直线,反过来,在这条直线上任取一点,这个点的坐标也是方程x?y=?1的解,所以,我们就把这条直线就叫做方程x?y=?1的图象.
一般的,任意二元一次方程解的对应点连成的直线就叫这个方程的图象.请问:
(1)已知A(1,1
24.(本小题
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