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2022-2023学年度第一学期七年级数学期末试卷
总分:120分
一、选择题(共30分)
1.的相反数是()
A. B. C.3 D.-3
2.为了加快构建清洁低碳、安全高效能源体系,国家发布《关于促进新时代新能源高质量发展的实施方案》,旨在锚定到2030年我国风电、太阳能发电总装机容量达到1200000000千瓦以上的目标.数据1200000000用科学记数法表示为()
A. B. C. D.
3.下面几何体中,是圆锥为()
A. B. C. D.
4.若,则化简等于()
A. B.2a C.2 D.0
5.在解方程时,方程两边同时乘以6,去分母后,正确的是()
A. B.
C. D.
6.如图,将一副三角尺按不同位置摆放,下列摆放方式中与互余的是()
A.图① B.图② C.图③ D.图④
7.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术,其中方程术是其最高的代数成就.《九章算术》中有这样一个问题:“今有善行者行一百步,不善行者行六十步.今不善行者先行一百步,善行者追之,问几何步及之?”译文:“相同时间内,走路快的人走100步,走路慢的人只走60步.若走路慢的人先走100步,走路快的人要走多少步才能追上?(注:步为长度单位)”设走路快的人要走x步才能追上,根据题意可列出的方程是()
A. B. C. D.
8.下列说法中正确的个数为()
①射线OP和射线PO是同一条射线;②连接两点的线段叫两点间的距离;③两点确定一条直线;④若AC=BC,则C是线段AB的中点.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.如图,裁掉一个正方形后能折叠成正方体,但不能裁掉的是()
A.① B.② C.③ D.④
10.甲杯中盛有毫升红墨水,乙杯中盛有m毫升蓝墨水,从甲杯倒出a毫升到乙杯里,,搅匀后,又从乙杯倒出a毫升到甲杯里,则这时()
A.甲杯中混入蓝墨水比乙杯中混入的红墨水少
B.甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水多
C.甲杯中混入的蓝墨水和乙杯中混入的红墨水相同
D.甲杯中混入蓝墨水与乙杯中混入的红墨水多少关系不定
二、填空题(共18分)
11.比较大小:________.
12.若,则值为_________.
13.曲桥是我国古代经典建筑之一,它的修建增加了游人在桥上行走的路程,有利于游人更好地观赏风光.如图,A,B两地间修建曲桥与修建直的桥相比,增加了桥的长度,其中蕴含的数学道理是_____________.
14.某货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它的南偏东65°方向上,同时在它的北偏东40°方向发现了一座海岛B,则∠AOB的度数是__________.
15.已知关于x的一元一次方程的解为,则关于y的一元一次方程:的解为_______.
16.一种特殊的三角形幻方,是由4个较小的三角形和3个较大的三角形构成,且满足每个三角形三个顶点处的数之和相等,如图1,是这种特殊三角形幻方,阴影部分的三角形三个顶点处的数之和为,该图中每个三角形三个顶点处的数字之和都为15.图2是这种特殊的三角形幻方,x的值为________.
三、解答题(共72分)
17.计算
(1)
(2)
18.解方程:
(1)
(2)
19.如图,C是线段AB外一点,按要求画图:
(1)画射线CB;
(2)反向延长线段AB;
(3)连接AC,并延长AC至点D,使CD=AC.
20.先化简,再求值:,其中.
21.如图,已知C点为线段AB的中点,D点为BC的中点,AB=10cm,求AD的长度.
22.如图是小江家的住房户型结构图.根据结构图提供的信息,解答下列问题:
(1)用含a、b的代数式表示小江家的住房总面积S;
(2)小江家准备给房间重新铺设地砖.若卧室所用的地砖价格为每平方米50元;卫生间、厨房和客厅所用的地砖价格为每平方米40元.请用含a、b的代数式表示铺设地砖的总费用W;
(3)在(2)的条件下,当a=6,b=4时,求W的值.
23.橙子中含有丰富的维生素C和类黄酮具有很强的抗氧化性,可以起到减少皱纹、美白肌肤的美容功效,受到广大女性消费者的喜爱.某水果店以5元/千克的价格购进一批橙子,很快售完.该店又再次购进,第二次进货价格比第一次每千克便宜了1元,两次一共购进了1000千克,且第二次进货的花费是第一次进货花费的1.2倍.
(1)该水果店两次分别购进了多少千克的橙子?
(2)售卖中,第一批橙子在其进价的基础上加价a%进行定价,第二批橙子因为进价便宜,因此以第一
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