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2024年上学期七年级3月随堂练习试卷
数学科目
考生注意:本试卷共三道大题,25道小题,满分120分,时量120分钟
一、单选题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的,请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共10个小题,每小题3分,共30分)
1.下列各数为无理数的是()
A0.618 B. C. D.
2.下列汽车商标图案中,可以由一个“基本图案”通过连续平移得到的是()
A. B. C. D.
3.下列运算正确的是()
A B. C. D.
4.已知,则在平面直角坐标系中,点在()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.下列4组数中,不是二元一次方程的解是()
A. B. C. D.
6.在平面直角坐标系中,将点向左平移3个单位,再向下平移1个单位得到,则点的坐标为()
A. B. C. D.
7.如图,直角三角板直角顶点落在矩形纸片的一边上.若,则的度数是()
A. B. C. D.
8.如图,点在的延长线上,下列条件不能判定的是()
A. B. C. D.
9.下列说法正确的是()
A.点在第一象限 B.纵坐标为0的点在y轴上
C.已知一点到x轴的距离为2,到y轴的距离为5,则这个点的坐标为(5,2) D.横坐标是负数,纵坐标是正数的点在第二象限
10.在平面直角坐标系中,任意两点A(,),B(,),规定运算:①A⊕B=(,);②A?B=;③当且时,A=B,有下列四个命题:(1)若A(1,2),B(2,﹣1),则A⊕B=(3,1),A?B=0;
(2)若A⊕B=B⊕C,则A=C;
(3)若A?B=B?C,则A=C;
(4)对任意点A、B、C,均有(A⊕B)⊕C=A⊕(B⊕C)成立,其中正确命题的个数为()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.16的算术平方根是___________.
12.命题:若x2=9,则x=3是____________命题.(填“真”或“假”)
13.已知在平面直角坐标系中,点A的坐标为,若轴于点,则点的坐标为________.
14.如图,AB∥CD,CB平分∠ECD,若∠B=26°,则∠1的度数是________.
15.如图,直线,,,则_________.
16.如图是一个数值转换机示意图,当输入x的值为,则输出y的值为________________.
三、解答题(17、18、19题各6分,20、21题各8分,22、23题各9分)
17.计算:
18.先化简,再求值:,其中,.
19.完成推理填空:
如图,已知,,.将证明的过程填写完整.
证明:,
(__________________)
_______(__________________)
又
_______(__________________)
(__________________)
20.与在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)分别写出下列各点的坐标:__________;__________;__________.
(2)若点是内部一点,则内部的对应点的坐标为__________;
21.已知一个正数两个平方根分别是和,的算术平方根为,是的整数部分.
(1)求、、的值;
(2)求的立方根.
22.在元旦期间,我市某商场从厂家购进了甲.乙两种商品.若购进甲种商品5件,乙种商品4件,共需要800元:已知甲种商品每件的进价比乙种商品每件的进价少20元.
(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元?
(2)该商场从厂家购进了甲.乙两种商品共40件,所用资金恰好为3440元.在销售时,甲种商品的售价为每件100元,乙种商品的售价为每件125元.求这40件的商品全部售出后可获利多少元?(获利=售价-进价)
23.如图,点B,C在线段的异侧,点E,F分别是线段,上的点,已知,.
(1)求证:;
(2)若,求证:;
(3)在(2)的条件下,若,求的度数.
24.在平面直角坐标系中,对于不同的两点M,N,若点M到x轴,y轴的距离的较大值等于点N到x轴,y轴的距离的较大值,则称点M,N互为“方格点”.
例如:点,互为“方格点”;点,互为“方格点”.
已知点.
(1)①点_______(填“是”或“不是”)点P的“方格点”;
②点_______(填“是”或“不是”)点P的“方格点”;
③点_____(填“是”或“不是”)点P的“方格点”;
(2)若点与点P互为“方格点”,求m的值;
(3)若点与点P互为“方格点”,求n
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