2024年浙江省中考数学试卷附答案.docxVIP

2024年浙江省中考数学试卷

一、选择题（每题3分）

1．（3分）以下四个城市中某天中午12时气温最低的城市是（）

北京

济南

太原

郑州

0℃

﹣1℃

﹣2℃

3℃

A．北京 B．济南 C．太原 D．郑州

2．（3分）5个相同正方体搭成的几何体主视图为（）

A． B． C． D．

3．（3分）2024年浙江经济一季度GDP为201370000万元，其中201370000用科学记数法表示为（）

A．20.137×109 B．0.20137×108

C．2.0137×109 D．2.0137×108

4．（3分）下列式子运算正确的是（）

A．x3+x2＝x5 B．x3?x2＝x6 C．（x3）2＝x9 D．x6÷x2＝x4

5．（3分）菜鸡班有5位学生参加志愿服务次数为：7，7，8，10，13．则这5位学生志愿服务次数的中位数为（）

A．7 B．8 C．9 D．10

6．（3分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A′B′C′是位似图形（﹣3，1）的对应点为A′（﹣6，2），则点B（﹣2，4）（）

A．（﹣4，8） B．（8，﹣4） C．（﹣8，4） D．（4，﹣8）

7．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（）

A．

B．

C．

D．

8．（3分）如图，正方形ABCD由四个全等的直角三角形（△ABE，△BCF，△CDG，△DAH）和中间一个小正方形EFGH组成，BE＝3，则DE＝（）

A．5 B． C． D．4

9．（3分）反比例函数的图象上有P（t，y1），Q（t+4，y2）两点．下列正确的选项是（）

A．当t＜﹣4时，y2＜y1＜0 B．当﹣4＜t＜0时，y2＜y1＜0

C．当﹣4＜t＜0时，0＜y1＜y2 D．当t＞0时，0＜y1＜y2

10．（3分）如图，在?ABCD中，AC，AC＝2，．过点A作AE⊥BC的垂线交BC于点E，BC长为y．当x，y的值发生变化时（）

A．x+y B．x﹣y C．xy D．x2+y2

二、填空题（每题3分）

11．（3分）因式分解：a2﹣7a＝．

12．（3分）若，则x＝．

13．（3分）如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O相切，连接BC．已知∠ACB＝50°，则∠B的度数为．

14．（3分）有8张卡片，上面分别写着数1，2，3，4，5，6，7，8．从中随机抽取1张．

15．（3分）如图，D，E分别是△ABC边AB，AC的中点，DE．若∠AED＝∠BEC，DE＝2．

16．（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，．线段AB与A′B′关于过点O的直线l对称，点B的对应点B′在线段OC上，则△B′CE与四边形OB′ED的面积比为．

三、解答题（17-21每题8分，22、23每题10分，24题12分）

17．（8分）计算：．

18．（8分）解方程组：．

19．（8分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，AB＝10，AD＝6

（1）求BC的长；

（2）求sin∠DAE的值．

20．（8分）某校开展科学活动．为了解学生对活动项目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行问卷调查．调查问卷和统计结果描述如下：

科学活动喜爱项目调查问卷

以下问题均为单选题，请根据实际情况填写．

问题1：在以下四类科学“嘉年华”项目中，你最喜爱的是

（A）科普讲座

（B）科幻电影

（C）AI应用

（D）科学魔术

如果问题1选择C．请继续回答问题2．

问题2：你更关注的AI应用是

（E）辅助学习

（F）虚拟体验

（G）智能生活

（H）其他

根据以上信息．解答下列问题：

（1）本次调查中最喜爱“AI应用”的学生中更关注“辅助学习”有多少人？

（2）菜鸡学校共有1200名学生，根据统计信息，估计该校最喜爱“科普讲座”的学生人数．

21．（8分）尺规作图问题：

如图1，点E是?ABCD边AD上一点（不包含A，D），连接CE．用尺规作AF∥CE

小明：如图2．以C为圆心，AE长为半径作弧，交BC于点F，则AF∥CE．

小丽：以点A为圆心，CE长为半径作弧，交BC于点F，则AF∥CE．

小明：小丽，你的作法有问题．

小丽：哦…我明白了！

（1）证明AF∥CE；

（2）指出小丽作法中存在的问题．

22．（10分）小明和小丽在跑步机上慢跑锻炼．小明先跑，10分钟后小丽才开始跑，小丽跑步时中间休息了两次．跑步机上C档比B档快40米/分、B档比A档快40米/分．小明与小丽的跑步相关信息如表所示（米）与小明跑步时间t（分）的函数关系如图所示．

时间

里程分段

速度档

跑步里程

小明

16：00～16：50

不分段

A档

4000米

小丽

16：10