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长沙市华益中学2022-2023学年度第二学期期中考试卷
七年级数学
分值:120分时量:120分钟
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)
1.2023年春节假期全国国内旅游出游达人次,同比增长.请你将用科学记数法表示是()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数.确定的值时,要看把原数变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值时,是正数;当原数的绝对值时,是负数.
【详解】解:将用科学记数法表示为:.
故选:B.
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法,科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数,表示时关键要正确确定的值以及的值.
2.下列各式计算正确的是()
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据合并同类项,去括号法则,逐一进行判断即可.
【详解】解:A.不同类项,不能合并,选项错误,不符合题意;
B.,选项错误,不符合题意;
C.,选项正确,符合题意;
D.,选项错误,不符合题意;
故选C.
【点睛】本题考查合并同类项,去括号.熟练掌握相关运算法则,是解题的关键.
3.已知关于的方程的解是,则的值是()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】把代入方程计算即可求出a的值.
【详解】解:把代入方程得:,
移项合并得:,
解得:.
故选:B.
【点睛】此题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值,解题关键是掌握一元一次方程的解.
4.点M在第二象限,距离x轴5个单位长度,距离y轴3个单位长度,则M点的坐标为()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】首先确定点的横纵坐标的正负号,再根据距坐标轴的距离确定点的坐标.
【详解】解:∵点M位于第二象限,
∴点的横坐标为负数,纵坐标为正数,
∵点距离x轴5个单位长度,距离y轴3个单位长度,
∴点M的坐标为.
故选:C.
【点睛】此题主要考查了点的坐标,解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征:第一象限正正,第二象限负正,第三象限负负,第四象限正负.
5.下列命题是真命题的是()
A.同角的余角相等 B.相等的角是对顶角
C.垂直于同一条直线的两条直线平行 D.内错角相等
【答案】A
【解析】
【分析】根据真命题的定义,结合平行线的判定与性质,对顶角和余角的性质等知识进行判断即可.
【详解】解:A、同角的余角相等,故该命题是真命题,符合题意;
B、相等的角不一定是对顶角,故原命题是假命题,不符合题意;
C、在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行,故原命题是假命题,不符合题意;
D、两直线平行,内错角相等,故原命题是假命题,不符合题意.
故选:A
【点睛】本题考查了命题与定理的知识,解本题的关键在熟练掌握平行线的判定与性质,对顶角和余角的性质等知识,难度不大.
6.如图,下列各组条件中,能得到的是()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据平行线的判定即可得到正确选项.
【详解】解:由,得,由其它条件均不能得到;
故选.
【点睛】本题考查了平行线的判定,掌握平行线的判定是解题的关键.
7.若,其中a,b为两个连续的整数,则的值为()
A.6 B.8 C.9 D.12
【答案】C
【解析】
【分析】由被开方数范围确定出的范围,进而求出a与b的值,再把a与b的值代入,根据有理数的乘方法则,计算即可得到结果.
【详解】解:∵,
∴,
又∵,其中a,b为两个连续的整数,
∴,,
∴.
故选:C
【点睛】本题考查了估算无理数的大小、有理数的乘方,解本题的关键在正确得出a与b的值.
8.如图,直线,若,,则的度数是()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】首先根据平行线的性质求出,,然后利用角的和差求解即可.
【详解】如图所示,
∵,
∴,,
∴.
故选:C.
【点睛】本题考查平行线的性质,解题的关键是熟练掌握平行线的性质.
9.明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗:“醇酒一瓶醉三客,薄酒三瓶醉一人,共同饮了一十九,三十三客醉颜生,试问高明能算士,几多醇酒几多醇?”这首诗是说:“好酒一瓶,可以醉倒3位客人;薄酒三瓶,可以醉倒1位客人,如今33位客人醉倒了,他们总共饮19瓶酒.试问:其中好酒、薄酒分别是多少瓶?”设有好酒x瓶,薄酒y瓶.根据题意,可列方程组为()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意,列方程求解即可.
【详解】解:设有好酒x瓶,薄酒y瓶,
根据“总共饮19瓶酒”可得:
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