2023—2024学年广东省珠海市八年级下学期期中数学试卷.docVIP

2023—2024学年广东省珠海市八年级下学期期中数学试卷

一、单选题

(★★)1.下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.下列各组数中，能构成直角三角形的是（）

A．4，5，6

B．1，1，

C．6，8，11

D．5，12，23

(★★)3.下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.如图，A，B两地被池塘隔开，为了测出A，B两地间的距离，小明先在AB外选一点C，连接AC，BC，分别取AC，BC的中点D，E，测得DE＝15米，由此他知道了A，B两地间的距离为（）

A．15米

B．20米

C．25米

D．30米

(★★)5.如图，已知在□ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，则以下条件不能判断四边形AECF为平行四边形的是（）

A．BE＝DF

B．AF⊥BD，CE⊥BD

C．∠BAE＝∠DCF

D．AF＝CE

(★★)6.下列命题的逆命题成立的是（）

A．若，则

B．矩形的对角线互相垂直

C．对角线相等的四边形是菱形

D．对应角相等的两个三角形全等

(★)7.化简的结果是（）

A．3﹣π

B．﹣3﹣π

C．π﹣3

D．π+3

(★★★)8.如图，数轴上的点A表示的数是，点B表示的数是1，于点B，且，以点A为圆心，的长为半径画弧交数轴正半轴于点D，则点D表示的数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)9.如图，矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在点处，则重叠部分的面积为（）

A．6

B．8

C．10

D．12

(★★★)10.如图，在边长为2的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则周长的最小值为

A．

B．3

C．

D．

二、填空题

(★)11.二次根式有意义的条件是____________．

(★★)12.已知平行四边形中，，则的度数为______．

(★★)13.如图所示的是丽丽家正方形后院的示意图，丽丽家打算在正方形后院打造一个的正方形游泳池和一个的正方形花园，剩下阴影部分铺满瓷砖，则阴影部分的面积为_____________．

(★★)14.如图，有一艘轮船位于灯塔P的南偏东方向，距离灯塔60海里的A处，它沿正北方向航行到达位于灯塔正东方向上的B处，那么此时轮船与灯塔P的距离为__________海里．

(★★★)15.中国结，象征着中华民族的历史文化与精神．利用所学知识抽象出如图所示的菱形，测得，，直线交两对边于E、F，则的长为______cm．

(★★)16.如图，设四边形是边长为1的正方形，以对角线为边作第二个正方再以对角线为边作第三个正方形，如此下去，则第n个正方形的边长为________________．

三、解答题

(★)17.计算：．

(★★★)18.小莉在白莲洞公园划船结束后，如图，在离水面高度为的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为，此人以一定的速度收绳．当绳长为8米时船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子是直的，结果保留根号）

(★★★)19.已知：如图，在平行四边形中，点E、F在对角线上，且，．求证：．

(★★)20.已知，．

(1)求的值．

(2)求的值．

(★★)21.如图，四边形的四个顶点都在网格上，且每个小正方形的边长都为1．

(1)求四边形的面积；

(2)判断线段和的位置关系，并说明理由．

(★★)22.如图1，，平分，且交于点，平分，且交于点，连接

(1)求证：四边形是菱形；

(2)如图2，若交于点，且，，求菱形的边长．

(★★★)23.秦九韶（1208～1268年），字道古，南宋著名数学家，与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家．他精研星象、音律、算术、诗词、弓剑、营造之学，他于1247年完成的著作《数学九章》中关于三角形的面积公式与古希腊几何学家海伦的成果并称“海伦-秦九韶公式”．它的主要内容是，如果一个三角形的三边长分别是，，，记，为三角形的面积，那么．

(1)在中，，，请用上面的公式计算的面积．

(2)如图1，在中，，，，