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2022-2023学年四川省达州市七年级下学期期中数学试卷
一.选择题(共10小题,满分40分,每小题4分)
1.(4分)2﹣1的值是()
A. B.2 C.4 D.8
2.(4分)下列计算正确的是()
A.x2÷x2=0 B.(x3y)2=x6y2
C.2m2+4m3=6m5 D.a2?a3=a6
3.(4分)1纳米=10﹣9米,有一种病毒的直径为25100纳米,请用科学记数法表示该病毒的直径()
A.25.1×106米 B.2.51×10﹣5米
C.0.251×10﹣4米 D.25.1×10﹣4米
4.(4分)若(x+4)(x﹣2)=x2+ax+b,则ab的积为()
A.﹣10 B.﹣16 C.10 D.﹣6
5.(4分)下列各式能用平方差公式计算的是()
A.(﹣3﹣x)(3﹣x) B.(﹣a﹣b)(a+b)
C.(﹣3x+2)(3x﹣2) D.(3x+2)(2x﹣3)
6.(4分)如图,点O是直线AC上一点,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,且∠DOE=60°,,则下列四个结论①∠BOD=30°;②射线OE平分∠AOC;③图中与∠BOE互余的角有2个;④图中互补的角有6对,正确的个数有()
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
7.(4分)观察下列尺规作图的痕迹:其中,能够说明AB>AC的是()
A. B.
C. D.
8.(4分)设n为某一自然数,代入代数式n3﹣n计算其值时,四个学生算出了下列四个结果,只有一个同学计算正确,那么正确的结果应该是()
A.2184 B.1684 C.5241 D.6418
9.(4分)如图,已知直线a,b被直线c所截,下列条件不能判断a∥b的是()
A.∠2=∠6 B.∠2+∠3=180° C.∠1=∠4 D.∠5+∠6=180°
10.(4分)如图,将一个长方形纸条折成如图的形状,已知∠1=110°,则∠2的度数为()
A.130° B.125° C.110° D.105°
二.填空题(共5小题,满分20分,每小题4分)
11.(4分)若3x﹣5y=1,则103x÷105y=.
12.(4分)已知关于x的多项式x2﹣3bx+36是一个完全平方式,则b的值为.
13.(4分)(a+b)2(a﹣b)2=;(2x﹣y)(﹣xy)=.
14.(4分)如图,直线a,b被直线l所截,∠3=50°,当∠1=°时,a∥b.
15.(4分)若关于x的多项式(17x2﹣3x+4)﹣(ax2+bx+c)除以5x,所得商恰好为2x+1,则a+b+c=.
三.解答题(共10小题,满分90分)
16.(8分)计算:
(1)|﹣4|﹣+3﹣2﹣(π﹣2020)0;
(2)(4×10﹣1)2÷(10﹣3)4;
(3)已知:xm=3,xn=2,求x2m+3n.
17.(8分)计算下列各式.
(1)3x5?x2﹣5(x3)3÷x2.
(2)(3a)2﹣a(a﹣1).
(3)(a+1)2+(a+3)(3﹣a).
(4)(2x﹣y﹣1)(2x+y﹣1).
18.(8分)点点同学在复习《整式的除法》时发现自己的课堂笔记中有一部分被钢笔水弄污了.具体情况如下:(15x3y5﹣★﹣20x3y2)÷(﹣5x3y2)=▲+2xy2+4,被除式的第二项被钢笔水弄污成★,商的第一项也被钢笔水弄污成▲,请你求出这两处被弄污了的内容★,▲.
19.(6分)如图,已知△ABC,借助直尺和圆规用两种不同的方法过点C画出直线CD∥AB(不要求写作法,但要保留作图痕迹)
20.(10分)已知A=x2﹣3xy﹣y,B=﹣x2+xy﹣3y.
(1)化简A﹣B;
(2)当x=﹣2,y=﹣1时,求A﹣B的值.
21.(10分)计算:
(1)(x﹣2y)2﹣(x﹣y)(x+y)﹣2y2;
(2)(a﹣2b3)﹣2?(a4b5)﹣1.
22.(8分)如图,点A,C,F,B在同一直线上,CD平分∠ECB,FG∥CD.若∠ECA的度数为α,求∠GFB的度数(用关于α的代数式表示).
23.(8分)如图,已知AB∥CD,∠1=50°,BD平分∠ADC,求∠A的度数.
24.(12分)阅读材料:我们知道,多项式除以单项式是单项式乘多项式的逆运算,多项式除以单项式的结果可以用单项式乘多项式进行检验.类比此方法,我们可以计算多项式除以多项式,并用多项式乘多项式来检验.例如:(2x3+x﹣3)÷(x﹣1)=2x2+2x+3,检验:(2x2+2x+3)(x﹣1)=2x3+x﹣3.
理解应用:
(1)计算:(2x2+11x+15)÷(x+3).并检验;(画出相应的几何图形加以说明)
(2)已知多项
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