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重庆市渝高中学校2022-2023学年(上)初一年级期末学情监测
数学试题卷
(全卷共4页,四个大题,满分150分,考试时间120分钟)
一、选择题(本题共12小题,每小题4分,共48分,请将答案书写在答题卡中相应的位置上)
1.在,1,0,这四个数中,最大的数是()
A. B.1 C.0 D.
2.下列计算正确的是()
A. B.
C. D.
3.“笃行致远,善思愈高”是渝高中学校训,如图是一个正方体的表面展开图,上面标有“笃、行、致、远、善、思”六个字,则“行”相对的面上的文字是()
A.笃 B.思 C.致 D.善
4.如果方程与方程的解相同,则k的值为()
A. B. C. D.
5.如图,已知线段AB=24,延长线段AB至点C,使得BC=AB,点D是线段AC的中点,则线段BD的长是()
A.4 B.3 C.6 D.5
6.下列说法中,正确的是()
A.若,则点P是线段AB的中点
B.射线比直线短
C.连接两点的线段叫做两点间的距离
D.把弯曲的公路改直,就能缩短路程,其数学原理是“两点之间,线段最短”
7.已知关于y的方程是一元一次方程,则c的值为()
A B. C.2 D.1
8.如图,将一个长方形减去一个宽为4的长条,再将剩余的长方形补上一个宽为2的长条就变成了一个正方形,若增加的与剪去的两个长条的面积相等,则这个相等的面积是()
A.6 B.8 C.10 D.12
9.已知代数式的值为10,则代数式b-a2+5的值为()
A11 B.8 C.2 D.-1
10.若甲班有人,乙班有人,现从乙班调往甲班一些人,使甲班人数是乙班人数的2倍,设从乙班调往甲班x人,根据题意,可列方程()
A. B.
C. D.
11.如图,每一个图形都是由一些小黑方块按一定规律排列组成的,其中第①个图形中有1个小黑方块,第②个图形中有5个小黑方块,第③个图形中有11个小黑方块……,按此规律,则第⑨个图中小黑方块的个数是()
A.89 B.71 C.55 D.41
12.已知关于的方程的解都是正整数,则整数的所有可能的取值的积为()
A B. C. D.
二、填空题(本题共6小题,每小题4分,共24分,请将答案书写在答题卡中相应的位置上)
13.神舟十五号载人飞船于北京时间月日时分发射成功.它的飞行速度约每秒千米,每小时约飞行公里,每分钟绕地球一圈,数用科学计数法可表示为_____.
14.若和是同类项,则的值为_____.
15.若m、n互为相反数,p、q互为倒数,则的值是_____.
16.若∠AOB=75°,∠AOC=25°,则∠BOC=_____.
17.有理数,,在数轴上表示的点如图所示,则化简______.
18.元旦已过,兔年春节将至,腊味食品一直是川渝人春节最喜欢的佳肴.某超市销售甲、乙两种箱装“腊味大全”.其中,甲种“腊味大全”每箱有1袋腊肉、2袋香肠、2袋腊猪耳、1袋板鸭;乙种“腊味大全”每箱有2袋腊肉、1袋香肠、1袋腊猪耳、2袋板鸭,甲、乙两种“腊味大全”每箱的成本价分别为四种腊制品的成本价之和(包装成本等忽略不计).已知1袋腊肉和1袋板鸭的成本价相同,均为每袋25元,甲种“腊味大全”每箱售价为240元,利润率为20%,乙种“腊味大全”每箱利润率为30%.最终甲、乙两种“腊味大全”的销售数量之比为7∶24,则销售这两种“腊味大全”的总利润率为______.
三、解答题(本大题共个7小题,每题10分,共70分,解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答过程书写在答题卡中相应的位置上)
19.计算
(1)
(2)
20.解方程
(1)3x+3(2x-4)=16-2(x+3)
(2)
21.先化简,再求值:,其中.
22.某书店购进甲、乙两种图书共本,甲、乙两种图书的进价分别为每本10元、30元,甲、乙两种图书的标价分别定为每本15元、40元.
(1)若书店恰好用了元购进这本图书,求购进的甲、乙图书各多少本?
(2)在销售时,该书店考虑到要迅速将图书售完,于是甲图书打8折,乙图书也打折进行促销,为使甲、乙两种图书全部销售完后共获利元,请问乙图书应打几折出售?
23.一个四位数,记千位上和个位上的数字之和为x,十位上和百位上的数字之和为y,如果,那么称这个四位数为“A数”.例如:,,,因为,所以是“A数”.
(1)通过计算说明,是否“A数”;
(2)对于某
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