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四川省达州市万源市大竹河中学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题
一、选择题(每小题4分,共40分)
1.下列式子正确的是()
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】按整式的计算方法分别计算四个式的值,即可得到正确解的个数.
【详解】、,此选项错误,
、,此选项错误,
、,此选项计算错误,
、,此选项计算正确,
故选:.
【点睛】本题考查整式混合运算,掌握计算方法和计算公式是解决问题的关键.
2.如图,下列条件中,能判定的是()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】从直线、的截线所组成的“三线八角”图形入手进行判断.
【详解】解:不是两直线被第三条直线所截得到的,因而不能判定两直线平行;
,是和被和所截得到的同位角和内错角,因而可以判定,但不能判定;
这两个角是与被所截得到的内错角,可以判定.
故选:D.
【点睛】本题考查了平行线的判定,正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键,不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系,只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补,才能推出两被截直线平行.
3.如图,OA,BA分别表示甲、乙两学生运动的路程S随时间t的变化图象,根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快()
A.1米 B.1.5米 C.2米 D.2.5米
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】解:64÷8?(64?12)÷8=8?52÷8=8?6.5=1.5(米)
答:快者的速度比慢者的速度每秒快1.5米.
故选B
4.下列命题:①对顶角相等;②若,则与互为余角;③同旁内角互补④相等的角是对顶角.其中假命题有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案】B
【解析】
【分析】根据对顶角相等,余角的定义,平行线的性质,逐项分析判断即可求解.
【详解】解:①对顶角相等,是真命题;
②若,则与互为余角,是真命题;
③两直线平行,同旁内角互补,原命题是假命题;
④相等的角不一定是对顶角,原命题是假命题.
∴假命题有2个,
故选:B.
【点睛】本题考查了判断真假命题,熟练掌握对顶角相等,余角的定义,平行线的性质是解题的关键.
5.已知:,,,则a,b,c大小关系是()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】首先求出,,的值,然后根据实数大小比较的方法,判断出,,大小关系即可.
【详解】,,,
,
故选:.
【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法,解答此题的关键要明确:正实数负实数,两个负实数绝对值大的反而小.
6.已知:如图,,垂足为O,则与的关系一定成立的是()
A.相等 B.互余 C.互补 D.互为对顶角
【答案】B
【解析】
【分析】根据垂直的性质及对顶角的性质,即可解答.
详解】解:,
,
,
,
与两角互余.
故选:B.
【点睛】本题考查了垂直的性质及对顶角的性质,熟练掌握和运用垂直的性质及对顶角的性质是解决本题的关键.
7.若是一个完全平方式,则的值为()
A.6 B.±6 C.12 D.±12
【答案】D
【解析】
【分析】这里首末两项是3x和2y这两个数的平方,那么中间一项为加上或减去3x和2y积的2倍.
【详解】解:中间一项为加上或减去3x和2y积的2倍.
故k=±12.
【点睛】本题是完全平方公式的应用,两数的平方和,再加上或减去它们积的2倍,就构成了一个完全平方式.注意积的2倍的符号,避免漏解.
8.如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果∠1=32°,那么∠2的度数是()
A.32° B.58°
C.68° D.60°
【答案】B
【解析】
【详解】根据题意可知∠1+∠2=90°,
所以∠2=90°-∠1=58°.
故选B
9.若(y+3)(y-2)=y2+my+n,则m、n的值分别为()
A., B., C., D.,
【答案】B
【解析】
【分析】先根据多项式乘以多项式的法则计算,再根据多项式相等的条件即可求出、的值.
【详解】解:∵(y+3)(y﹣2)=y2﹣2y+3y﹣6=y2+y﹣6,
∵(y+3)(y﹣2)=y2+my+n,
∴y2+my+n=y2+y﹣6,
∴m=1,n=﹣6.
故选:B.
【点睛】本题主要考查多项式乘以多项式的法则:.注意不要漏项,漏字母,有同类项的合并同类项.
10.小明、小刚两同学从甲地出发骑自行车经同一条线路行驶到相距24千米的乙地,他们行驶的路程S(千米)和行驶的时间t(小时)之间的函数关系如图所示,根据图中提供的信息,给出下列说法:
①他们同时到达乙地;
②小明在途中停留了1小时;
③小刚出发后在距
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