2023—2024学年广东省湛江市徐闻县八年级下学期第二次月考数学试卷.docVIP

2023—2024学年广东省湛江市徐闻县八年级下学期第二次月考数学试卷

一、单选题

(★★)1.式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）

A．x﹥0

B．x＜0

C．x≥2

D．x≤2

(★★)2.下列四组数中，是勾股数的是（）

A．5，12，13

B．4，5，6

C．2，5，6

D．1，2，3

(★★)3.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）

A．一组对边平行

B．对角线互相平分

C．一组对边相等

D．对角线互相垂直

(★)4.下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)5.在菱形中，若，则的度数是（）

A．

B．

C．

D．

(★)6.若函数（为常数）是正比例函数，则的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.若直线y=﹣x+a与直线y=x+b的交点坐标为（2，8），则a﹣b的值为（）

A．2

B．4

C．6

D．8

(★★)8.一次函数的图象经过第一、二、四象限，则有（）

A．，

B．，

C．，

D．，

(★★)9.如图，正方形的面积是12，是它的对角线，则三角形的周长是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.如图，矩形中，为中点，过点的直线分别与，交于点，，连结、、，若，则下列结论：①；②四边形是菱形；③垂直平分线段；④

其中正确结论的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二、填空题

(★)11.计算：______．

(★)12.把直角三角形的两条直角边都扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的_____倍.

(★★)13.在平行四边形中，已知，，和之间的距离为，则和之间的距离为______．

(★★)14.一次函数的图象过点，且y随x的增大而增大，则m=_______．

(★★)15.已知为正整数，也是正整数，那么满足条件的最小值是______．

三、解答题

(★★)16.（1）计算：．

（2）已知一次函数（为常数，）图象过，，求该一次函数的解析式．

(★★)17.如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄，河边原有两个取水点，，由于某种原因，由到的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点（，，）在同一条直线上），并新修一条路，测得千米，千米，千米．问是否为从村庄到河边最近的路？请说明理由．

(★★)18.如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，AE∥CF，请说明∠AFC与∠AEC的大小关系，并说明理由．

(★★★)19.如图，一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3，4），其中一次函数与y轴交于B点，且OA＝OB．

（1）求这两个函数的表达式；

（2）求△AOB的面积S．

(★★★)20.某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y（单位：厘米）与观察时间x（单位：天）的关系，并画出如图所示的图象（AC是线段，直线CD平行x轴）．

（1）该植物从观察时起，多少天以后停止长高？

（2）求直线AC的解析式，并求该植物最高长多少厘米？

(★★)21.如图，在平行四边形中，于，恰为的中点，且，

(1)求证：；

(2)当点为线段上任意一点，连接，作于点，连接．

①依题意补全图形；

②若，直接写出的度数．

(★★★)22.如图，在四边形中，，，，，；点以的速度从点向点运动；点以的速度从点向点运动，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为．

(1)求边的长度；

(2)当四边形是平行四边形时，求的值．

(★★★)23.一方有难，八方支援地为灾区进行募捐，共收到粮食吨，副食品吨，现计划租用甲、乙两种货车共辆将这批货物全部运往灾区，已知一辆甲种货车同时可装粮食吨、副食品吨，一辆乙种货车同时可装粮食吨、副食品吨．

(1)将这些货物一次性运到地，有几种租用货车的方案？

(2)若甲种货车每辆付运输费元，乙种货车每辆付运输费元，要使运输总费用最少，应选择哪种方案？