《空间中两直线之间的位置关系》说课稿 .pdf

《空间中两直线之间的位置关系》

教学设计

本节课的内容是高中数学必修2第一章4.2“空间中直线与直线之间的位置关系”第二课时的

内容。新课标指出，学生是教学的主体，教师的教要应本着从学生的认知规律出发，以学生

活动为主线，在原有知识的基础上，建构新的知识体系。我将以此为基础从教材分析，教学

目标分析，教法与学法分析三个方面加以说明。

教材分析：

1.本课在教材中的地位和作用

本课地位是体现公理化思想—平行公理，为空间线面平行、面面平行的学习打基础。以

长方体为载体，让学生直观认识空间直线的位置关系和异面直线的定义，以空间四边形为载

体来讲平行公理的应用。本节课是对学生原有的平面知识结构基础的拓展，也对今后学习立

体几何知识打下基础，异面直线也是高考考查的热点之一。因此本节课的内容其重要性不言

而喻，它对本章知识起到了承上启下的作用。

2.对教材的处理

结合教材内容和学生的学习能力，我将“空间中直线与直线之间的位置关系”安排为两课时，

本节课为第二课时。根据我们学生的实际状况我对教材的引入、例题、练习做了适当的修改

和补充

3.教学重点与难点

重点：(1)异面直线的概念；（2）公理4及其运用。

难点：异面直线的概念、异面直线的画法，公理4及其运用。

教学目标分析：

知识与技能

掌握空间直线的位置关系，理解异面直线的概念，并能判断各种位置关系，理解公

理4并能应用它证明简单的几何题

过程与方法

通过观察实物图，引出两直线的三种位置关系，又由观察导出公理4，遵循了由特

殊到一般，由简单到复杂的认知规律。通过学习经历异面直线的概念的形成过程，借助平面

的衬托，体会异面直线的直观画法，并指导学生画两异面直线的位置关系；借助长方体的模

型，发现与感知平行线的传递性质。

情感态度与价值观

培养学生的空间想象能力。感悟数学的美，培养学生的美学意识。让学生自主发现问题与解

决问题，养成独立思考的习惯。

教法与学法分析：

本节课的教学对象是我们高一年级的学生，我们的学生数学基础薄弱，学习上不求甚解，

畏难情绪比较严重，动手能力差。因此，学习的积极性和主动性都不高。

本节课我采用“探究发现式教学法、类比分析法”来组织课堂教学，这堂课应以学生为主

探索空间直线与直线的各种位置关系。通过对图形的观察、实验和画图，使学生进一步了解

空间的直线与直线的位置关系，平行关系的传递性，学会准确的使用公理4解决一些简单的

推理论证及应用问题。向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学

生主动参与学习的全过程。

教学实施

复习回顾

1、提问公理1至公理3的内容

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2、空间两直线的三种位置关系

3、异面直线的定义(不同在任何一个平面内的两条直线)。

空间直线的位置关系：

○1．相交2○.平行3○.异面

讲授新课

1、异面直线画法：

○1．一个平面衬托画法：2○．两个平面衬托画法

强调：异面直线的平面衬托是很重要的。

练习：如图，a与b直线什么位置关系？

2、直线平行的传递性

提问：在同一个平面内，如果a∥b,b∥ca∥c，那么在空间中这个性质是否仍然成立？

设计意图：引导学生自己去探索结论，将新的知识与旧的知识联系结合，内化成自己的知识。

公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。

等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。

注：教师可用粉笔做下简单的演示，目的是让学生知道，做两条直线的平行线，则根据交点

的位置不同，平行线形成的角跟原来直线的角可能是相等或者互补。教学中,除使学生领会

“等角定理”外,还要注意提醒学生:并非所有关于平面图形的结论都可以推广到空间中来,举

一反例.一般的说,要把关于平面图形的结论推广到立体图行,必须经过证明

3、异面直线所成角

提问：怎么定义两条异面直线所成的角呢？能否转化为用共面直线所成的角来表示呢？

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设计意图：让学生知道即使直线不共面，它们之间也有角，但是因为是异面直线，没办法直

接研究，所以要借助异面直线的平行线来让异面