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2024届四川省广元市青川县中考二模数学试题
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.下列计算正确的是()
A.2m+3n=5mnB.m2?m3=m6C.m8÷m6=m2D.(﹣m)3=m3
2.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=9,D是AB的中点,G是△ABC的重心,如果以点D为圆心DG为半径的圆和以点C为圆心半径为r的圆相交,那么r的取值范围是()
A.r<5 B.r>5 C.r<10 D.5<r<10
3.如图,点A、B、C在圆O上,若∠OBC=40°,则∠A的度数为()
A.40° B.45° C.50° D.55°
4.已知一元二次方程有一个根为2,则另一根为
A.2 B.3 C.4 D.8
5.不等式组的解集表示在数轴上正确的是()
A. B. C. D.
6.在函数y=中,自变量x的取值范围是()
A.x≥0 B.x≤0 C.x=0 D.任意实数
7.下列说法正确的是()
A.某工厂质检员检测某批灯泡的使用寿命采用普查法
B.已知一组数据1,a,4,4,9,它的平均数是4,则这组数据的方差是7.6
C.12名同学中有两人的出生月份相同是必然事件
D.在“等边三角形、正方形、等腰梯形、矩形、正六边形、正五边形”中,任取其中一个图形,恰好既是中心对称图形,又是轴对称图形的概率是
8.如图所示,将矩形ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个既无缝隙又无重叠的四边形EFGH,若EH=3,EF=4,那么线段AD与AB的比等于()
A.25:24 B.16:15 C.5:4 D.4:3
9.如图是二次函数的图象,有下面四个结论:;;;,其中正确的结论是???
A. B. C. D.
10.一个正方形花坛的面积为7m2,其边长为am,则a的取值范围为()
A.0<a<1 B.l<a<2 C.2<a<3 D.3<a<4
11.如果,那么代数式的值为()
A.1 B.2 C.3 D.4
12.下列计算正确的是()
A.a2?a3=a6 B.(a2)3=a6 C.a6﹣a2=a4 D.a5+a5=a10
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.如果x3nym+4与﹣3x6y2n是同类项,那么mn的值为_____.
14.如图,某数学兴趣小组将边长为5的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心,AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细),则所得的扇形ABD的面积为_____.
15.在△ABC中,∠C=90°,若tanA=,则sinB=______.
16.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,若CD=5,则EF的长为________.
17.如果等腰三角形的两内角度数相差45°,那么它的顶角度数为_____.
18.中国的陆地面积约为9600000km2,把9600000用科学记数法表示为.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)如图,在⊙O的内接四边形ABCD中,∠BCD=120°,CA平分∠BCD.
(1)求证:△ABD是等边三角形;
(2)若BD=3,求⊙O的半径.
20.(6分)为了解某校九年级男生1000米跑的水平,从中随机抽取部分男生进行测试,并把测试成绩分为D、C、B、A四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图,请你依图解答下列问题:
(1)a=,b=,c=;
(2)扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为度;
(3)学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中,随机选取两名男生参加全市中学生1000米跑比赛,请用列表法或画树状图法,求甲、乙两名男生同时被选中的概率.
21.(6分)解分式方程:
22.(8分)(14分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=mx2﹣8mx+4m+2(m>2)与y轴的交点为A,与x轴的交点分别为B(x1,0),C(x2,0),且x2﹣x1=4,直线AD∥x轴,在x轴上有一动点E(t,0)过点E作平行于y轴的直线l与抛物线、直线AD的交点分别为P、Q.
(1)求抛物线的解析式;
(2)当0<
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