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2024届四川省德阳中江县联考中考数学模试卷
请考生注意:
1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2.答题前,认真阅读答题纸上的《注意事项》,按规定答题。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.若代数式在实数范围内有意义,则x的取值范围是()
A. B. C. D.
2.方程2x+3=1
A.x=3 B.x=4 C.x=5 D.x=﹣5
3.化简(﹣a2)?a5所得的结果是()
A.a7 B.﹣a7 C.a10 D.﹣a10
4.某市2017年国内生产总值(GDP)比2016年增长了12%,由于受到国际金融危机的影响,预计2018比2017年增长7%,若这两年GDP年平均增长率为%,则%满足的关系是()
A. B.
C. D.
5.一元二次方程2x2﹣3x+1=0的根的情况是()
A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根 D.没有实数根
6.在函数y=中,自变量x的取值范围是()
A.x≥0 B.x≤0 C.x=0 D.任意实数
7.如图:在中,平分,平分,且交于,若,则等于()
A.75 B.100 C.120 D.125
8.-5的相反数是()
A.5 B. C. D.
9.根据中国铁路总公司3月13日披露,2018年铁路春运自2月1日起至3月12日止,为期40天全国铁路累计发送旅客3.82亿人次.3.82亿用科学记数法可以表示为()
A.3.82×107 B.3.82×108 C.3.82×109 D.0.382×1010
10.如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,半径为4,则这个正六边形的边心距OM和BC的长分别为()
A.2,π3 B.23,π C.3,2π3 D.23
11.如图,a∥b,点B在直线b上,且AB⊥BC,∠1=40°,那么∠2的度数()
A.40° B.50° C.60° D.90°
12.小明和他的爸爸妈妈共3人站成一排拍照,他的爸爸妈妈相邻的概率是()
A. B. C. D.
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,请你写出一个满足条件的值__________.
14.已知反比例函数y=,当x>0时,y随x增大而减小,则m的取值范围是_____.
15.如图,在边长为1正方形ABCD中,点P是边AD上的动点,将△PAB沿直线BP翻折,点A的对应点为点Q,连接BQ、DQ.则当BQ+DQ的值最小时,tan∠ABP=_____.
16.如图,平行四边形ABCD中,AB=AC=4,AB⊥AC,O是对角线的交点,若⊙O过A、C两点,则图中阴影部分的面积之和为_____.
17.若从-3,-1,0,1,3这五个数中随机抽取一个数记为a,再从剩下的四个数中任意抽取一个数记为b,恰好使关于x,y的二元一次方程组有整数解,且点(a,b)落在双曲线上的概率是_________.
18.如图,在△ABC中,BC=7,,tanC=1,点P为AB边上一动点(点P不与点B重合),以点P为圆心,PB为半径画圆,如果点C在圆外,那么PB的取值范围______.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)《如果想毁掉一个孩子,就给他一部手机!》这是2017年微信圈一篇热传的文章.国际上,法国教育部宣布从2018年9月新学期起小学和初中禁止学生使用手机.为了解学生手机使用情况,某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动,他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查,并绘制成如图①,②的统计图,已知“查资料”的人数是40人.
请你根据以上信息解答下列问题:在扇形统计图中,“玩游戏”对应的百分比为,圆心角度数是度;补全条形统计图;该校共有学生2100人,估计每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数.
20.(6分)如图,已知抛物线过点A(4,0),B(﹣2,0),C(0,﹣4).
(1)求抛物线的解析式;
(2)在图甲中,点M是抛物线AC段上的一个动点,当图中阴影部分的面积最小值时,求点M的坐标;
(3)在图乙中,点C和点C1关于抛物线的对称轴对称,点P在抛物线上,且∠PAB=∠CAC1,求点P的横坐标.
21.(6分)某商场经营某种品牌的玩具,购进时的单价是30元,根据市场调查:在一段时间内,销售单价是40元时,销售量是600件,而销售单价每涨1元,就
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