杭绍金温衢七校2022年4月期中联考试卷高一数学.docxVIP

杭绍金温衢七校2022学年第二学期期中联考试卷

高一数学

命题王瑞志审核严兴光

考试时间：120分钟总分：150分

第Ⅰ卷

一、选择题：（每题5分，共50分）

1.的值等于（ ）

A.B.C.D.

2.已知平面向量，，且，则（）

A、－3B、－1C、1D、3

3.若，，则角的终边在（ ）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

4.已知A(2,3),B(4,-3)且，则点的坐标为（）

A.(6,－9)B.(3,0)C.(－6,－9)D.(2,3)

5.函数是（）

A、周期为的奇函数B、周期为的奇函数

C、周期为的偶函数D、周期为的偶函数

6.如图，用向量表示向量为（）

A、B、

C、D、

7.若是△的一个内角，且，则的值为（）

A．B．C．D．

8.函数的单调递减区间是（）

A、B、

C、D、

9.函数在一个周期内的图象如右图所示，此函数的解析式为（）

A．B．

C． D．

10、设，，，则有（）

A、abcB、abcC、acbD、bca

第Ⅱ卷

二、填空题：（每题4分，共28分）

11.已知向量，,若∥，则.

12.化简（）－()=.

13.设扇形的弧长为，半径为8，则该扇形的圆心角为.

14.若，则、的夹角是__________.

15.已知向量，，则在方向上的投影为.

16.若角的终边落在射线x+y=0(x0)上，则的值等于.

17．已知为锐角，且cos=,cos=，则的值是.

三、解答题：（本大题共5小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（本题14分）（1）化简

（2）设的值

19.（本题14分）已知.（1）若的夹角为60°，求；

（2）若()，求与的夹角.

20.（本题14分）已知函数

（1）化简，并求它的周期；（2）求满足的的集合；

（3）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到的图象。

图1图221．（本题15分）某车间为了制作某个零件，需从一块扇形的钢板余料（如图1）中按照图2的方式裁剪一块矩形钢板，其中顶点、在半径上，顶点在半径上，顶点在上,，.设，矩形的面积为.

图1

图2

（Ⅰ）用含的式子表示、的长；（Ⅱ）试将表示为的函数；

（Ⅲ）求的最大值.

22．（本题15分）已知向量，求

（Ⅰ）；

（Ⅱ）若的最小值是，求实数的值