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四川省达州市渠县贵福中学2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学测试题
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.已知∠α=32o,则∠α的补角为()
A.58o B.68o C.148o D.168o
2.下列运算结果为a6的是()
Aa3?a2 B.a9﹣a3 C.(a2)3 D.a18÷a3
3.如图,四边形中,点在延长线上,则下列条件中不能判断的是()
A B.
C. D.
4.已知a+b=3,ab=1,则(a﹣2)(b﹣2)的值是()
A1?????????????????????????????????????????? B.-1?????????????????????????????????????????? C.5?????????????????????????????????????????? D.-3
5.如图,OB⊥OD,OC⊥OA,∠BOC=32°,那么∠AOD等于()
A.148° B.132° C.128° D.90°
6.下列各式中不能用平方差公式进行计算的是()
A.(m-n)(m+n) B.(-x-y)(-x-y)
C.(x4-y4)(x4+y4) D.(a3-b3)(b3+a3)
7.如图,BC⊥AE于点C,CD∥AB,∠1=55°,则∠B等于()
A.35° B.45° C.55° D.65°
8.已知a=()﹣2,b=(﹣2)3,c=(x﹣2)0(x≠2),则a,b,c的大小关系为()
A.b<a<c B.b<c<a C.c<b<a D.a<c<b
9.计算0.125×(-8)的结果是()
A.0.125 B.-8 C.1 D.8
10.将三角板与直尺按如图所示的方式叠放在一起.在图中标记的角中,与∠1互余的角共有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.,则________;若,则________.
12.如图,,∠D=43°,∠B=25°,则∠DEB的度数为____.
13.要使的展开式中不含项,则a=_____________
14如图,AD∥BC,∠DAC=60°,∠ACF=25°,∠EFC=145°,∠B=54°,则∠BEF=________°.
15.已知P=3xy-8x+1,Q=x-2xy-2,当x≠0时,3P-2Q=7恒成立,则y=________.
16.一大门的栏杆如图所示,BA垂直地面AE于点A,CD平行于地面AE,则∠ABC+∠BCD=_____.
三、计算题(72分)
17.计算:
(1)m3·m2+m7÷(?m2)+(m2)3;
(2)(x2?2xy)·9x2?(9xy3?12x4y2)÷3xy.
18.(1)计算:;
(2)计算:.
19.化简求值:[(a+b)2﹣(a﹣b)2](2a﹣b)(b+2a)(b2+4a2)(其中a=﹣1,b=2)
20.推理填空:
已知:如图于B,于C,,求证:.
证明:∵于B,于C(已知)
∴
∴与互余,与互余
又∵(),
∴=()
∴().
21.如图,已知∠1=∠2,∠D=60?,求∠B的度数.
22.如图,已知中,,是的平分线,若.求,.
23.如图,在长为3a+2,宽为2b-1的长方形铁片上,挖去长为2a+4,宽为b的小长方形铁片
(1)求剩余部分面积.
(2)求出当a=3,b=2时的面积.
24(1)填空:
(a﹣b)(a+b)=__;
(a﹣b)(a2+ab+b2)=__;
(a﹣b)(a3+a2b+ab2+b3)=__.
(2)猜想:(a﹣b)(an﹣1+an﹣2b+…+abn﹣2+bn﹣1)=__(其中n为正整数,且n≥2).
(3)利用(2)猜想的结论计算:29+28+27+26+25+24+23+22+2.
25.如图1,在平面内,已知点O在直线AB上,射线OC、OE均在直线AB的上方,∠AOC=α(0°<α<30°),∠COE=2α,OD平分∠COE,∠DOF与∠AOC互余.
(1)若∠AOE:∠BOE=1:5,则∠α=°;
(2)当OF在∠BOC内部时,
①若α=20°,请在图2中补全图形,求∠EOF的度数;
②判断射线OF是否平分∠BOD,并说明理由;
(3)若∠EOF=4∠AOC,请直接写出α的值.
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