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2024届四川省巴中市名校中考数学押题卷
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.如图所示,某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED,从办公大楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°,旗杆低端D到大楼前梯砍底边的距离DC是20米,梯坎坡长BC是12米,梯坎坡度i=1:,则大楼AB的高度约为()(精确到0.1米,参考数据:)
A.30.6米 B.32.1米 C.37.9米 D.39.4米
2.如图,若△ABC内接于半径为R的⊙O,且∠A=60°,连接OB、OC,则边BC的长为()
A. B. C. D.
3.据统计,2018年全国春节运输人数约为3000000000人,将3000000000用科学记数法表示为()
A.0.3×1010B.3×109C.30×108D.300×107
4.已知,如图,AB//CD,∠DCF=100°,则∠AEF的度数为()
A.120° B.110° C.100° D.80°
5.下列各式中计算正确的是()
A.x3?x3=2x6 B.(xy2)3=xy6 C.(a3)2=a5 D.t10÷t9=t
6.甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进,A、B两地间的路程为40km.他们前进的路程为s(km),甲出发后的时间为t(h),甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示.根据图象信息,下列说法不正确的是()
A.甲的速度是10km/h B.乙的速度是20km/h
C.乙出发h后与甲相遇 D.甲比乙晚到B地2h
7.如图,两个同心圆(圆心相同半径不同的圆)的半径分别为6cm和3cm,大圆的弦AB与小圆相切,则劣弧AB的长为()
A.2πcm B.4πcm C.6πcm D.8πcm
8.菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,H为AD边中点,菱形ABCD的周长为28,则OH的长等于()
A.3.5 B.4 C.7 D.14
9.如图,在⊙O中,O为圆心,点A,B,C在圆上,若OA=AB,则∠ACB=()
A.15° B.30° C.45° D.60°
10.的相反数是()
A. B. C.3 D.-3
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.在一个不透明的空袋子里放入3个白球和2个红球,每个球除颜色外完全相同,小乐从中任意摸出1个球,摸出的球是红球,放回后充分摇匀,又从中任意摸出1个球,摸到红球的概率是?____?.
12.如图,在△ABC中,BC=7,,tanC=1,点P为AB边上一动点(点P不与点B重合),以点P为圆心,PB为半径画圆,如果点C在圆外,那么PB的取值范围______.
13.如图,矩形OABC的两边落在坐标轴上,反比例函数y=的图象在第一象限的分支过AB的中点D交OB于点E,连接EC,若△OEC的面积为12,则k=_____.
14.如图,在中,,,,,,点在上,交于点,交于点,当时,________.
15.如图,从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°,从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°,已知甲楼的高AB是120m,则乙楼的高CD是_____m(结果保留根号)
16.如图,已知圆锥的底面⊙O的直径BC=6,高OA=4,则该圆锥的侧面展开图的面积为.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)如图,的顶点是方格纸中的三个格点,请按要求完成下列作图,①仅用无刻度直尺,且不能用直尺中的直角;②保留作图痕迹.
在图1中画出边上的中线;在图2中画出,使得.
18.(8分)如图,抛物线y=ax2+bx﹣2经过点A(4,0),B(1,0).
(1)求出抛物线的解析式;
(2)点D是直线AC上方的抛物线上的一点,求△DCA面积的最大值;
(3)P是抛物线上一动点,过P作PM⊥x轴,垂足为M,是否存在P点,使得以A,P,M为顶点的三角形与△OAC相似?若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
19.(8分)瑞安市曹村镇“八百年灯会”成为温州“申遗”的宝贵项目.某公司生产了一种纪念花灯,每件纪念花灯制造成本为18元.设销售单价x(元),每日销售量y(件)每日的利润w(元).在试销过程中,每日销售量y(件)、每日的利润w(元)与销售单价x(元)之间存在一定的关系,其几组对应量如下表所示:
(元)
19
20
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