长沙市雅礼集团2022-2023学年七年级上学期期末检测试卷.docx

2022年下学期七年级期末检测试卷

数学科目

考生注意:本试卷共3道大题，25道小题，满分120分，时量:120分钟

一、选择题(在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共10个小题，每小题3分，共30分)

1.下列四个立体图形中，是圆柱的是（）

A. B. C. D.

2.据教育部统计，2022年高校毕业生约1086万人，用科学记数法表示1086万为（）

A B. C. D.

3.在，，，，中，有理数有（）个.

A.1 B.2 C.3 D.4

4.下列说法中，错误的是（）

A.的系数是 B.的次数是

C.二次三项式 D.是整式

5.数学源于生活，并用于生活，要把一根木条固定在墙上至少需要钉两颗钉子，其中的数学原理是（）

A.过一点有无数条直线 B.线段中点定义

C.两点之间线段最短 D.两点确定一条直线

6.如果是关于的方程的解，那么常数m的值是（）

A. B. C. D.

7.如图，下列说法错误是（）

A.OA的方向是北偏西60° B.OB的方向是西南方向

C.OC的方向是南偏东60° D.OD的方向是北偏东30°

8.下列说法中正确的个数为（）

①射线和射线是同一条射线；②连接两点的线段的长度叫两点间的距离；③两点确定一条直线；④若，则点C是线段的中点．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9.我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为∶客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，还差8两．问客人有几人？设客人有x人，则可列方程为（）

A. B. C. D.

10.双减背景下，数学童老师在课后服务中带同学们做了一个有趣的游戏∶首先发给A、B、C三个同学相同数量的扑克牌(假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多)，然后依次完成以下三个步骤∶

第一步，A同学拿出三张扑克牌给B同学；

第二步，C同学拿出四张扑克牌给B同学；

第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学．

请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为（）

A.8 B.9 C.10 D.12

二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)

11.的相反数是_________.

12.已知一个锐角为30°51，则它的余角的度数为___________.

13.如图是正方体的一种展开图，表面上的语句为北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向未来！”，那么在正方体的表面与“向”相对的汉字是____________．

14.已知多项式．则值为___________．

15.已知线段，在直线上有一点C，且，点M为线段的中点，则线段的长是___________cm.

16.按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第二次得到的结果为12…，请你探索第2023次得到的结果为__________．

三、解答题(本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

17.计算:

（1）；

（2）.

18.解方程∶

（1）；

（2）．

19.先化简，再求值∶，其中x，y满足．

20.补全推导过程，如图，已知，平分，平分，求的度数．

解：∵，

∴__________°，

∵平分，

∴________________°，

∵平分，

∴________________°，

∴________________________°．

21.有理数a、b、c在数轴上的位置如图，

（1）用“”或“”填空∶_______0，_______0，_______0；

（2）化简∶．

22.如图，已知线段，点O在线段AB上，点C，D分别是，的中点．

（1）______；______；

（2）求线段的长度；

（3）小南在反思过程中突发奇想：若点O在线段的延长线上，点C，D分别是，的中点，请帮小南画出图形分析，并求线段的长度．

23.元旦假期，甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案∶在甲超市当日累计购物超出了300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市当日累计购物超出200元之后，超出部分按原价9折优惠．若某位顾客在元旦节这天预计累计购物x元(其中)

（1）当时，顾客到哪家超市购物更优惠？

（2）当x为何值时，顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相同？

24.已知，．.

（1）如图1，当在的内部时，