北师版九上数学第二章一元二次方程回顾与思考（课外培优课件）.pptxVIP

第二章一元二次方程回顾与思考

1.下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（C）A.ax2＋bx＋c＝0B.x（x－1）＝（x＋1）2C.x2－mx－1＝02.若关于x的一元二次方程x2－2x＋m－2＝0有两个不相等的

实数根，则m的取值范围是（D）B.m＞3C.m≤3D.m＜3CD

3.方程x（x－1）＝2（x－1）2的解为（C）A.1B.2C.1或2D.1或－24.已知一元二次方程x2＋7x－1＝0的两个实数根为α，β，则（α

－1）（β－1）的值为?.5.如图，学校计划建一个矩形自行车车棚，一边靠墙（墙长18

m），另外三边用总长50m的栏杆围成，留2m宽的门.若想建成

面积为240m2的自行车车棚，则车棚垂直于墙的一边的长

为?m.C720

?7.用适当的方法解下列方程：（1）（x－3）2＝49；解：两边开平方，得x－3＝±7.∴x1＝10，x2＝－4.（2）x2－4x－9＝0；?7

（3）3x（x－2）＝5（x－2）；?（4）x2－7x－44＝0.解：整理，得（x－11）（x＋4）＝0.∴x1＝11，x2＝－4.

8.全国各地积极开展“弘扬红色文化，重走长征路”主题教育

学习活动，某市“红二方面军长征出发地纪念馆”成为重要的

活动基地.据了解，今年3月份该基地接待参观人数为10万人，5

月份接待参观人数增加到12.1万人.（1）求这两个月参观人数的月平均增长率；解：（1）设这两个月参观人数的月平均增长率为x.根据题意，得10（1＋x）2＝12.1.解得x1＝0.1＝10％，x2＝－2.1（不符合题意，舍去）.故这两个月参观人数的月平均增长率为10％.

（2）按照这个增长率，预计6月份的参观人数是多少？解：（2）12.1×（1＋10％）＝13.31（万人）.故预计6月份的参观人数为13.31万人.

?－2－16

解方程：x2－｜x｜－2＝0.解：当x≥0时，原方程化为x2－x－2＝0.解得x1＝2，x2＝－1.∵x≥0，∴x＝－1舍去.∴x＝2是原方程的解.当x＜0时，原方程化为x2＋x－2＝0.11.阅读下面例题的解题过程，体会、理解其方法.

解得x1＝－2，x2＝1.∵x＜0，∴x＝1舍去.∴x＝－2是原方程的解.综上所述，原方程的解为x＝2或x＝－2.借鉴例题解题方法，解方程：x2＋2｜x＋2｜－4＝0.

解：①当x＋2≥0，即x≥－2时，方程整理，得x2＋2x＝0，即

x（x＋2）＝0.解得x1＝0，x2＝－2，均符合.②当x＋2＜0，即

x＜－2时，方程整理，得x2－2x－8＝0，即（x－4）（x＋2）

＝0.解得x1＝4（不符合题意，舍去），x2＝－2（不符合题意，

舍去）.综上所述，原方程的解为x＝0或x＝－2.

12.某公司投资新建了一个商场，共有商铺30间.据预测，当每

间的年租金定为10万元时，可全部租出；每间的年租金每增加5

000元，少租出商铺1间.假设年租金的增加额均为5000元的整数

倍，该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用共计1万元，未

租出的商铺每间每年交各种费用共计5000元.（1）当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出多少间？解：（1）（13－10）÷0.5＝6，30－6＝24（间）.故能租出24间.

（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时，该商场的年收益为

275万元？（收益＝租金－各种费用）?

?

13.（选做）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝

90°，BC＝16，DC＝12，AD＝21.动点P从点D出发，沿射线

DA的方向以每秒2个单位长度的速度运动；动点Q从点C出

发，在线段CB上以每秒1个单位长度的速度向点B运动.点P，

Q同时出发，当点P运动到点A时，点Q随之停止运动.设运动

的时间为ts.（1）设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；

?答图

答图（2）当t为何值时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三

角形？?

?

演示完毕谢谢观看