北师版九上数学6.3 反比例函数的应用 课件.pptx

第六章反比例函数3反比例函数的应用

数学九年级上册BS版课前预习典例讲练目录CONTENTS

数学九年级上册BS版01课前预习

1.利用反比例函数解决实际问题的一般步骤.（1）建立反比例

函数模型；（2）根据条件列出关于反比例系数的方程（组），求出反比例

函数的表达式；（3）利用函数表达式并结合实际意义解决问题.

?两原点

数学九年级上册BS版02典例讲练

在温度不变的条件下，通过不断地对汽缸顶部的活塞加压，测

出每一次加压后缸内气体的体积V（mL）和气体对汽缸壁所产

生的压强P（kPa）.数据如下表，可以反映P与V之间的关系的

式子是（D）体积V/mL10080604020压强P/kPa6075100150300DA.P＝3000VB.P＝6000V

【思路导航】由表格发现PV＝6000，进而可求解.?【点拨】建立实际问题中的反比例函数关系式，理解题意，得

出因变量与自变量的关系是解题的关键.

1.公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来

人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力×阻力臂＝动力×动

力臂.小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是

1000N和0.5m，则动力F（单位：N）关于动力臂l（单位：

m）的函数关系式是（C）C

2.（2023·南通）某型号汽车行驶时功率一定，行驶速度v（单

位：m/s）与所受阻力F（单位：N）成反比例函数关系，其图

象如图所示.若该型号汽车在某段公路上行驶时速度为30m/s，

则所受阻力F为?N.2500

?（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）求点B的坐标；（3）连接OA，OB，求△AOB的面积.

?

??

??

【点拨】求双函数的交点，就联立两个方程，求公共解；求三

角形的面积常用分割转化思想.

?（0，2）

?（1）求这两个函数的表达式；

?

（2）求△AOC的面积；?

（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的x的取值范围.解：（3）由图象可知，一次函数值大于反

比例函数值的x的取值范围是x＜－1或0＜x

＜3.

某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一

种新品种蔬菜.如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭

后，大棚内的温度y（℃）与时间x（h）之间的函数关系，其

中线段AB，BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表

示恒温系统关闭阶段.请根据图中信息解答下列问题：

（1）求y与x（10≤x≤24）之间的函数关系式；（2）若大棚内的温度低于10℃时，蔬菜会受到伤害.问这天

内，恒温系统最多可以关闭多长时间，才能使蔬菜避免受到

伤害？【思路导航】（1）用待定系数法求函数关系式；（2）把y＝10

代入函数关系式中，即可求得结论.

??

【点拨】利用一次函数、反比例函数解决实际问题，常根据

图象求一次函数、反比例函数的关系式.解答时应注意临界点

的应用.

?桌面所受压强pPa100200400500800受力面积S/m2210.50.4a

??

（2）现想将另一个长、宽、高分别为0.2m，0.1m，0.3m，且

与长方体A相同质量的长方体按如图2所示的方式放置于该水平

玻璃桌面上.若该玻璃桌面能承受的最大压强为9000Pa，请你

判断这种摆放方式是否安全？并说明理由.

?

演示完毕谢谢观看