2024年中考数学【高分·突破】压轴题培优专题精练压轴热点考点05一次函数与反比例的图像及其性质(压轴突破)(原卷版+解析).docxVIP

压轴热点考点05一次函数与反比例的图像及其性质

压轴突破——2024年【中考·冲刺】数学高频热点考点好题精编

一、单选题

1．一般地，在平面直角坐标系中，任何一个二元一次方程对应的图象都是一条直线．已知如图过第一象限上A点的直线是方程的图象，若点A的坐标恰为关于x，y的二元一次方程组的解，则a的值可能是（????）

??

A． B．0 C．1 D．2

2．双曲线：如图所示，小李设计了一个程序：对于数对表示输入两个正数，，可得双曲线：，直线：分别与双曲线，交于点A，（点与点A不重合），连接，，若，则下列说法不正确的是（????）

??

A．满足条件 B． C．点的坐标可能为 D．线段上横坐标为正整数的点最多有2个

3．如图，直线交坐标轴于D，E两点，等边三角形的边在x轴上，且点B为线段的中点，若将沿y轴竖直向上平移，当点C落在直线上时，点C平移的距离为（????）

??

A． B． C． D．

4．在地球引力作用下，大量气体聚集在地球周围，形成数千公里的大气层，大气层是地球生物赖以生存必不可少的条件，大气层由于重力作用形成了大气压．海拔高度不同，大气压强也不同，如图是大气压强随海拔高度变化的关系图象，观察图象可知，下列说法正确的是（????）

A．大气压强与海拔高度成反比例函数关系

B．随着海拔高度的增大，大气压强也随之增大

C．海拔高度为时，大气压强约为

D．海拔高度为时，大气压强为

5．若直线和直线平行，其中点的坐标为，将直线向右平移个单位后为（???）

A． B． C． D．

6．美美在研究物体吸热与放热知识时，用相同的电加热器分别对质量为0.2kg的水和0.3kg的另一种液体进行加热，得到实验数据如图所示．下列说法错误的是（????）

??

A．加热前，水温度是10

B．在相同时间内，另一种液体温差变化比水的温差变化大

C．水在16min内吸收的热量为

D．可以用一次函数表示另一种液体温度与时间之间的关系

7．已知点，在函数的图象上，有下列命题：

①此函数的图象是轴对称图形；

②若，则；

③连接AB，OA，OB，若，则．其中的真命题是（????）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

8．如图，过原点O的直线l与双曲线交于A、C两点，将直线l绕点O顺时针旋转，与双曲线交于B、D两点，以下四种说法：①存在无数个平行四边形；②存在无数个矩形；③存在菱形；④不存在正方形；其中正确的个数是（????）

??

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

9．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点坐标分别为，．把横、纵坐标均为偶数的点称为偶点．

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（1）矩形（不包含边界）内的偶点的个数为；

（2）若双曲线：将矩形（不包含边界）内的偶点平均分布在其两侧，则的整数值有个．

10．如图，反比例函数的图象与的两边、分别交于点、，已知轴，点A在y轴上，点C在x轴上，F为的中点，则．

??

11．如图，在，点，点，双曲线L：（，）与边交于C、D两点，点D的纵坐标大于点C的纵坐标．

??

（1）当点D的坐标为时，；

（2）若，则点C的坐标为；

（3）连接，记的面积为S．若，则k的取值范围为．

12．如图，菱形的顶点、在轴上，，点在边上且横坐标为8，点为边上一动点，轴上有一点．当点到所在直线的距离取得最大值时，点的坐标为．

??

13．我国著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休．”请你利用数形结合思想，解决下面问题：

如图，在平面直角坐标中，将线段向上平移4个单位，若线段在运动过程中扫过的区域面积为S，则S与的关系式为．

14．规定：两个函数，的图象关于y轴对称，则称这两个函数互为“Y函数”．例如：函数与的图象关于y轴对称，则这两个函数互为“Y函数”．若函数（k为常数）的“Y函数”图象与x轴只有一个交点，则其“Y函数”的解析式为．

15．如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+6与x轴，y轴分别交于点D，点E，点F为直线y=x+6上一点，横坐标为-4．把直线DE绕F点顺时针旋转，与x轴负半轴，y轴正半轴分别交于点A，点C，若S△ADF=S△FEC，则直线AC的解析式为．

16．在平面直角坐标系中，将一点的横坐标与纵坐标互换后得到的点叫这一点的“互换点”，如图，反比例函数与的图象关于轴对称，点、在函数的图象上在的左侧，当是的“互换点”且时，函数的图象上存在点，使是以为直角边的直角三角形，则点的横坐标为．

三、解答题

17．学校数学兴趣小组开展综合实践活动鱼塘中的“增氧器”在何处？如图，测出正方形鱼塘的边长为，在边上的点处发现点正好被