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第四章图形的相似3相似多边形
1.下列两个图形一定相似的是(B)A.两个菱形B.两个正方形C.两个矩形D.两个梯形B
2.如图,已知四边形ABCD与四边形ABCD相似,则∠α的
度数为(A)A.82°B.85°C.90°D.92°A
3.如图,取一张长为a、宽为b的矩形纸片,将它对折两次后得
到一张小矩形纸片.若要使小矩形与原矩形相似,则原矩形纸片
的边a,b应满足的条件是(B)B.a=2bD.b=2aB
4.已知两个相似多边形的最长边分别是10cm和30cm,其中较
小的多边形的最短边为6cm,则较大多边形的最短边
为?cm.5.如图,在?ABCD中,已知AB=6,AD=4,且?ABCD∽?
ADFE,则AE=?.18?(第5题图)
6.如图,一个矩形广场的长为90m、宽为60m,广场内有两
横、两纵四条小路,且小路内外边缘所围成的两个矩形相似.若
两条横向小路的宽均为1.2m,则每条纵向小路的宽为?m.(第6题图)1.8
7.请在右边的格点图中画一条与左边相似的“小鱼”.解:如图所示(答案不唯一).
8.如图,在矩形ABCD中,AB=4,在BC上取一点E,将△
ABE沿AE向上折叠,使点B落在AD上的点F处.(1)求AF的长;解:(1)在矩形ABCD中,∠B=∠BAF=90°.由折叠,得∠AFE=∠B=90°,AF=AB,∴四边形ABEF是正方形.∴AF=AB=4.
(2)若四边形EFDC与矩形ABCD相似,求AD的长.?
?
9.如图,在?ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,∠ABC
的平分线交AD于点F.若?ABCD∽?CEFD,且AD=4,则
AF的长为?.(第9题图)?
10.如图,在矩形ABCD中,已知AB=12,BC=9,点E,G分
别为边AB,AD上的点,矩形AEFG与矩形ABCD相似,且相似
比为2∶3,连接CF,则CF的长为?.(第10题图)?
?图1
?图2
11.(1)如图1,在四边形ABCD中,若对角线AC,BD相交于
点O,点E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点,
则四边形EFGH和四边形ABCD是否相似?图1?
(2)如图2,已知矩形ABCD的边长AB=5,BC=6,把它的
各边长都减去2,得到矩形ABCD,则矩形ABCD与矩形AB
CD是否相似?图2?
12.(选做)如图,矩形纸片ABCD的边AB长为2,动直线l分
别交AD,BC于E,F两点,且EF∥AB.(1)若直线l是矩形ABCD的对称轴,且沿着直线l剪开后得到
的矩形EFCD与原矩形ABCD相似,试求AD的长.?
?
?
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