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浙江专用2020版高考数学一轮总复习专题6数列6.2等差数列检测201903092202
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内部文件,版权追溯
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6.2等差数列
挖命题
【考情探究】
考点
内容解读
5年考情
预测热度
考题示例
考向
关联考点
等差数列的有关概念及运算
1.理解等差数列的概念.
2.掌握等差数列的通项公式.
3.掌握等差数列的前n项和公式.
4.了解等差数列与一次函数之间的关系.
2016浙江,6
等差数列的概念
三角形面积
★★★
2015浙江,3
等差数列的通项公式、
前n项和
等比数列
2014浙江文,19
等差数列的前n项和
等差数列的性质及应用
能利用等差数列的性质解决有关问题.
2017浙江,6
等差数列的前n项和
充分条件与必要条件
★★★
分析解读1.等差数列知识属于常考内容.
2.考查等差数列定义、性质、通项公式、前n项和公式等知识.
3.灵活运用通项公式、前n项和公式处理最值问题、存在性问题是高考的热点.
4.以数列为背景,考查学生归纳、类比的能力.
5.预计2020年高考试题中,等差数列的概念、性质、通项公式、前n项和公式的考查必不可少.复习时要足够重视.
破考点
【考点集训】
考点一等差数列的有关概念及运算
A.{Sn}是等差数列 B.{}是等差数列
C.{dn}是等差数列 D.{}是等差数列
答案A
2.(2015浙江,3,5分)已知{an}是等差数列,公差d不为零,前n项和是Sn.若a3,a4,a8成等比数列,则()
A.a1d0,dS40 B.a1d0,dS40
C.a1d0,dS40 D.a1d0,dS40
答案B
3.(2014浙江文,19,14分)已知等差数列{an}的公差d0.设{an}的前n项和为Sn,a1=1,S2·S3=36.
(1)求d及Sn;
(2)求m,k(m,k∈N*)的值,使得am+am+1+am+2+…+am+k=65.
解析(1)由题意知(2a1+d)(3a1+3d)=36,
将a1=1代入上式解得d=2或d=-5.
因为d0,所以d=2.从而an=2n-1,Sn=n2(n∈N*).
(2)由(1)得am+am+1+am+2+…+am+k=(2m+k-1)(k+1),
所以(2m+k-1)(k+1)=65.
由m,k∈N*知2m+k-1≥k+11,故
所以
评析本题主要考查等差数列的概念、通项公式、求和公式等基础知识,同时考查运算求解能力.
考点二等差数列的性质及应用
(2017浙江,6,4分)已知等差数列{an}的公差为d,前n项和为Sn,则“d0”是“S4+S62S5”的()
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
答案C
B组统一命题、省(区、市)卷题组
考点一等差数列的有关概念及运算
1.(2018课标全国Ⅰ理,4,5分)记Sn为等差数列{an}的前n项和.若3S3=S2+S4,a1=2,则a5=()
A.-12 B.-10 C.10 D.12
答案B
2.(2017课标全国Ⅰ理,4,5分)记Sn为等差数列{an}的前n项和.若a4+a5=24,S6=48,则{an}的公差为()
A.1 B.2 C.4 D.8
答案C
3.(2017课标全国Ⅲ理,9,5分)等差数列{an}的首项为1,公差不为0.若a2,a3,a6成等比数列,则{an}前6项的和为()
A.-24 B.-3 C.3 D.8
答案A
4.(2016课标全国Ⅰ,3,5分)已知等差数列{an}前9项的和为27,a10=8,则a100=()
A.100 B.99 C.98 D.97
答案C
5.(2018北京理,9,5分)设{an}是等差数列,且a1=3,a2+a5=36,则{an}的通项公式为.?
答案an=6n-3
6.(2017课标全国Ⅱ理,15,5分)等差数列{an}的前n项和为Sn,a3=3,S4=10,则=.?
答案
7.(2016江苏,8,5分)已知{an}是等差数列,Sn是其前n项和.若a1+=-3,S5=10,则a9的值是.?
答案20
8.(2016北京,12,5分)已知{an}为等差数列,Sn为其前n项和.若a1=6,a3+a5=0,则S6=.?
答案6
9.(2018北京文,15,13分)设{an}是等差数列,且a1=ln2,a2+a3=5ln2.
(1)求{an}的通项公式;
(2)求++…+.
解析(1)设{an}的公差为d.
因为a2+a3=5ln2,
所以2a1+3d=5ln2.
又a1=ln2,所以
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