北师版九上数学2.1认识一元二次方程（第二课时）（课外培优课件）.pptxVIP

第二章一元二次方程1认识一元二次方程(第二课时)

1.下列关于x的一元二次方程中，有一个根为1的方程是

（B）A.x2－2x＋3＝0B.x2－3x＋2＝0C.x2－2x－3＝0D.x2＋3x－2＝02.已知关于x的一元二次方程x2＋x＋b＝0的一个根为1，则b

的值为（A）A.－2B.－3C.4D.－6BA

3.下表是某同学求代数式x2－x的值的情况.根据表格可知，方

程x2－x＝2的解是（C）x－2－10123…x2－x620026…A.x＝－1B.x＝0C.x＝－1或x＝2D.x＝0或x＝1C

4.已知方程2x－4＝0的解也是关于x的方程x2＋mx＋2＝0的一

个解，则m＝?.【解析】解方程2x－4＝0，得x＝2.把x＝2代入方程x2＋mx＋2

＝0中，得4＋2m＋2＝0.解得m＝－3.故答案为－3.5.已知m是方程2x2－3x－1＝0的一个根，则－6m2＋9m－13的

值为?.－3－16

x－4－2024x2＋x－120－10－12－68从表中可看出方程的一个解为，另一个解应介于?

和之间.【解析】把x＝－4，2，4依次代入x2＋x－12中，分别计算得

到0，－6，8，于是在表格中从左至右填0，－6，8.根据表格中

的数据可得方程的一个解为－4，另一个解应介于2和4之间.故

答案为0，－6，8，－4，2，4.0－68－4246.先填表，再探索一元二次方程x2＋x－12＝0的解的取值范围.

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8.如图，在一块长8m、宽6m的矩形绿地内，开辟出一个矩形

的花圃，使四周的绿地等宽.已知绿地的面积与花圃的面积相

等，求花圃四周绿地的宽（用列表的方法解答）.

?列表如下：xx2－7x＋660－4－6－6－406由表格可知，x＝1或x＝6（不符合题意，舍去）.故花圃四周绿地的宽为1m.

9.代数式x2－5x＋3的值与x的值的对应情况如下表所示：x4.14.24.34.4x2－5x＋3－0.69－0.36－0.010.36判断方程x2－5x＋3＝0的一个解x的近似值为（精确到

0.1）.4.3

10.已知x＝a是关于x的一元二次方程（m＋1）x｜2m｜＋mx－

5＝0的一个根，则2a3＋a2－5a＋1＝?.【解析】由题意，得m＋1≠0且｜2m｜＝2.解得m≠－1且m＝

±1.∴m＝1.∴原方程变形为2x2＋x－5＝0.又∵x＝a是该一元

二次方程的一个根，∴2a2＋a－5＝0.∴原式＝a（2a2＋a－

5）＋1＝1.故答案为1.1

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12.已知一个直角三角形的斜边长为7，一条直角边比另一条直

角边长1，求两条直角边的长.设较短的一条直角边的长为x.（1）根据题意列出一元二次方程；解：（1）根据题意，得x2＋（x＋1）2＝72.化简，得x2＋x－24＝0.

（2）请你估计出x的值（结果保留一位小数）.解：（2）列表如下：x12345x2＋x－24－22－18－12－46由表格可知，4＜x＜5.继续列表如下：x4.14.24.34.44.5x2＋x－24－3.09－2.16－1.21－0.240.75

由表格可知，4.4＜x＜4.5.∵－0.24比0.75更靠近0，∴x的值约为4.4.

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（4）若a为方程x2－3x＋1＝0的一个根，求2a2－6a＋2

024的值.解：（4）∵a为方程x2－3x＋1＝0的一个根，∴a2－3a＋1＝0，即a2－3a＝－1.∴原式＝2（a2－3a）＋2024＝－2＋2024＝2022.

演示完毕谢谢观看