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2023-2024学年度第二学期阶段性练习(一)
七年级数学(华东版)
注意事项:
1.本试卷共4页,满分120分,考试时间120分钟.
2.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上.
3.答卷全部在答题卡上完成,答在本试卷上无效.
4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
第I卷选择题
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的,请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑.
1.下列式子中是一元一次方程的是()
A. B. C. D.
2.在下列解方程的过程中,对方程变形正确的一个是()
A.由,得 B.由,得
C.由,得 D.由,得
3.如果x=是关于x的方程3x﹣2m=4的解,则m的值是()
A﹣1 B.1 C.2 D.﹣2
4.若式子和的值互为相反数,则的值是()
A.4 B. C.1 D.
5.下列二元一次方程,其中一组解为的是()
A. B.
C. D.
6.解方程,去分母后正确的是()
A. B.
C. D.
7.小马虎在计算16-x时,不慎将“-”看成了“+”,计算的结果是17,那么正确的计算结果应该是()
A15 B.13 C.7 D.-1
8.某超市华山牌水杯原价每个元,国庆节期间搞促销活动,第一次降价每个减元,售卖一天后销量不佳,第二天继续降价每个打“八折”出售,打折后的水杯每个售价是元.根据以上信息,列出方程是()
A. B. C. D.
9.若单项式与可以合并,则代数式()
A. B. C. D.
10.幻方,最早源于我国,古人称之为纵横图,如图所示的幻方中,各行、各列及各条对角线上的三个数之和均相等,则图中的值为()
1
0
2
A.0 B.2 C. D.
第Ⅱ卷非选择题
二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分)
11.若是二元一次方程,则___________,___________
12.若关于x的方程与的解相同,则k的值为__________.
13.若时,关于x的方程的解是,那么的解是___________.
14.定义“*”运算为“”,若,则x值为___________.
15.如图,数轴上点,表示数分别为,50,现有一动点以2个单位每秒的速度从点向运动,另一动点以3个单位每秒的速度从点向运动.当时,运动的时间_______.
三、解答题(本大题共8个小题,共75分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16.解下列方程(组).
(1);
(2).
17.(1)依据下列解方程的过程,请在括号内填写变形依据或解方程的步骤.
解:原方程可变形为,(___________)(___________)
去分母,得:,(___________)
去括号,得:,(___________)
(___________),得:,(等式的基本性质1)
合并同类项,得:,(合并同类项法则)
(___________),得.
(2)用适当方法解方程组:
18.利用方程解答下列问题:
(1)x的4倍与2的和等于x的3倍与1的差,求x的值.
(2)取何值时,代数式的值比的值大1?
19.解方程组时,小明本应该解出,由于看错了系数c,从而得到解,试求出的值
20.在学习中我们掌握了代入法、消元法解方程,整体法、换元法也是初中需要掌握的一种思想方法.通过引进新的变量,可以把分散的条件联系起来,隐含的条件显露出来,或者把条件与结论联系起来;或者变为熟悉的形式,把复杂的计算和推证简化.把某个式子看成一个整体,用一个变量去代替它,从而使问题得到简化,这叫换元法.例如,设,则原方程变形为,……,解得,即,所以原方程的解为.
(1)补充求解的过程.
(2)用换元法解方程.
21.2024年大年初一上映的动画科幻电影《熊出没一逆转时空》受到广大青少年、小朋友的喜爱,它有国语2D和国语3D两个版本.国语2D每张票售价40元,国语3D每张票售价50元.李叔叔购买了20张票,一共用了950元,请问李叔叔分别买了多少张国语2D和国语3D票?(列方程解应用题)
22.下表是2024年4月的日历表,在表中用形如下图的平行四边形框框出4个数,请解答问题:
(1)若框出的4个数的和为74,请你通过列方程的办法,求出它们分别是哪4天?
(2)框出4个数的和可能是25吗?为什么?
23.在综合实践活动课上老师要求:如图,用长、宽分别为30cm和20cm的长方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形,再折叠成一个没有盖子的长方体盒子,当长方体的底面周长为60cm时,
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